河北省唐山市高三数学第一次模拟考试 文

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1、试卷类型：B唐山市〜高三年级第一次模拟考试文科数学试卷说明：一、本试卷共4页，包括三道大题，22道小题，共150分.其中第一道大题为选择题.二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题.三、做选择题时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑.如需改动，用橡皮将原选涂答案擦干净后，再选涂其他答案.四、考试结束后，将本试卷与原答题卡一并交回.参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B)其中R表示球的半径如果事件A,B相互独立，那么^球的体积公式P(A•B)=P(A)•P(B)如果事件A在一次试验中发

2、生的概率是P,其中R表示球的半径那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率：一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.(1)全集U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={3,4},则＝(A){1}(B){5}(C){1,2,5}(D){1,2}(2)抛物线.的焦点坐标是(A)_(B)(C)(D)(3)函数，的图象与函数，的图象关于直线.对称，则(A)(B)(C)(D)(4)正方体中，直线与平面所成的角为(A)30°(B)45。（C)60°(D)90°(5)若0

3、(6)(A)是奇函数且在(O,2)内单调递增(B)是奇函数且在(O,2)内单调递减(C)是偶函数且在(0,2)内单调递增(D)是偶函数且在(0,2)内单调递减(7)函数的最大值为(A)(B)(C)(D)(8)3名工作人员安排在正月初一至初五的5天值班，每天有且只有1人值班，每人至多值班2天，则不同的安排方法共有(A)30种（B)60种（C)90种（D)180种(9)若，则=(A)(B)(C)(D)(10)当直线与曲线有3个公共点时，实数A的取值范围是(A)(B)(C)(0,1)(D)(0,1]（11）四面体的一条棱长为;c,其余棱长均为3，当该四面体体积最大时，经过这个

4、四面体所有顶点的球的表面积为(A)(B)；(C)(D)(12)在平行四边形ABCD中，,P是平面ABCD内一点，=,当点P在以A为圆心，为半径的圆上时，有(A)(B)(C)“(D)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共把答案填写在答题卡上.(13)的展开式中，x3项的系数为__________.(用数字作答）(14)若X,y满足约束条件I,则的最大值为__________.(15){an}是递增的等比数列，，则=__________.(16)双曲线的左、右焦点分别为F1、F2,P为双曲线右支上—点，F1,F2与圆切于点G,且e为的中点，则该双曲线的离心率e_____

5、_____三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步驟.(17)(本小题满分10分）等差数列的前n项和为.,幻一1成等比数列，且，求数列的通项公式.(18)(本小题满分12分）ΔABC中。三个内角A、B、C的对边分别为ab、c,且，，求(19)(本小题满分12分）一项试验有两套方案，每套方案试验成功的概率都是，试验不成功的概率都是.甲随机地从两套方案中选取一套进行这项试验，共试验了3次，每次实验相互独立，且要从两套方案中等可能地选择一套.(I)求3次试验都选择了同一套方案且都试验成功的概率；(II)3次试验中，都选择了第—套方案且至少成功

6、1次的概率.((本小题满分12分）如图，直三棱柱中，AC=BO=1,AA1=3,=90°,D为CC1上的点，二面角A-A1B-D的余弦值为(I)求证：CD=2;(II)求点A到平面A1BD的距离.(21)(本小题满分12分）已知函数，.(I)当a=3时，求在区间[—1,1]上的最大值和最小值；(II)若存在I,使得，求a的取值范围.(22)(本小题满分12分）椭圆与直线x+y-1=0相交于A、B两点，且0A丄OB,(O为坐标原点）.(I)求椭圆E与圆的交点坐标；(II)当[时，求椭圆E的方程.唐山市～高三年级第一次模拟考试文科数学参考答案一、选择题：A卷：CCBACBB

7、CAADBB卷：DCBADBBCACDA二、填空题：（13）－160（14）9（15）（16）三、解答题：（17）解：设等差数列{an}的公差为d，由题设，有S15＝15a1＋d＝0，即a1＋7d＝0．①…2分a＝a2(a7－1)，即(a1＋3d)2＝(a1＋d)(a1＋6d－1)．②…4分由①、②得a1＝0，d＝0，或a1＝21，d＝－3．…………………………………6分当a1＝0，d＝0时，a2＝a4＝0，a7－1＝－1，与题设矛盾．…………………8分经检验，a1＝21，d＝－3合乎题设，所以an＝21－3(n－1)＝24－3n．………