河北省唐山市2016届高三第一次模拟考试数学(文)试题

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1、唐山市2015-2016学年度高三年级第一次模拟考试文科数学2016.3.3第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求．(1)设A，B是全集I={1，2，3，4}的子集，A={l，2}，则满足AB的B的个数是(A)5(B)4(C)3(D)2(2)复数的虚部为(A)(B)(C)一(D)一(3)在等差数列{an}中，a4=2，且a1+a2+…+a10=65，则公差d的值是(A)号(B)3(C)号(D)2(4)下列函数中，既是偶函数又在区间(0，+∞

2、)上单调递增的是(A)y=-(B)y=-x2(C)y=e一x+ex(D)y=

3、x+1

4、(5)执行右侧的程序框图，输出S的值为(A)ln4-ln3(B)ln5(C)ln5-ln4(D)ln4(6)cosasin(a+)+sinasin(a-)=(A）（B）-（C）（D）-(7)A（，1）为抛物线x2=2py(p>0)上一点，则A到其焦点F的距离为(A)+(B)(C)+1(D)2(8)在区间[一1,1]上随机取一个数x，使cosx≥的概率为(A)(B)(C)(D)·8·(9)若x，y满足不等式组则的最大值是(A)

5、(B)1(C)2(D)3(10)某几何体的三视图如右图所示，则其体积为(A)8(B)(C)9(D)(11)为双曲线=1（a>0，b>0）的右焦点，若上存在一点P使得△OPF为等边三角形（O为坐标原点），则r的离心率e的值为(A)2(B)(C).+1(D)(12)已知函数f(x)=x3-3x2+x的极大值为m，极小值为n，则m+n=(A)0(B)2(C)-4(D)-2第II卷本卷包括必考题和选考题两部分．第(13)题～第(21)题为必考题，每个试题考生都必须做答．第(22)题～第(24)题为选考题，考生根据要求

6、作答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上．(13)Sn为等比数列{an}的前n项和，满足Sn=2an-1，则{an}的公比q=。(14)已知向量a，b满足a·(a-b)=2，且

7、a

8、=1，

9、b

10、=2，则a与b的夹角等于．(15)直线l：与x轴、y轴分别相交于点A、B，O为坐标原点，则△OAB的内切圆的方程为____．(16)一个几何体由八个面围成，每个面都是正三角形，有四个顶点在同一平面内且为正方形，若该八面体的棱长为2，所有顶点都在球O上，则球O的表面积为．三、解答题：

11、本大题共70分，其中(17)-(21)题为必考题，(22)，(23)，(24)题为选考题．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．(17)（本小题满分12分）在右图所示的四边形ABCD中，∠BAD=90°，∠BCD=150°，∠BAC=60°,AC=2,AB=+1.·8·(I)求BC;(II)求△ACD的面积．（18）（本小题满分12分）为迎接即将举行的集体跳绳比赛，高一年级对甲、乙两个代表队各进行了6轮测试，测试成绩（单位：次／分钟）如下表：(I)在答题卡上补全茎叶图并指出乙队测试成绩的中位数和众数：(II

12、)试用统计学中的平均数、方差知识对甲乙两个代表队的测试成绩进行分析.(19)（本小题满分12分）如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的棱长均为2，∠BAD=，M为BB1的中点，Ol为上底面对角线的交点．(I)求证：O1M⊥平面ACM1；(II)求Cl到平面ACM的距离．(20)（本小题满分12分）已知椭圆C：=1（a>b>0）的右焦点为F(2,0)，点P(2,)在椭圆上．(I)求椭圆C的方程；(II)过点F的直线，交椭圆C于A、B两点，点M在椭圆C上，坐标原点O恰为△ABM的重心，求直线l的方程．·8·(

13、21)（本小题满分12分）已知函数f(x)=a(tanx+l)-ex．(I)若f(x)在x=0处的切线经过点(2，3)，求a的值；’(II)x∈（0，）时，f(x)≥0，求a的取值范围．请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分．做答时用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑．(22)（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲如图，AB与圆O相切于点B，CD为圆O上两点，延长AD交圆O于点E，BF∥CD且交ED于点F(I)证明：△

14、BCE∽△FDB;(II)若BE为圆O的直径，∠EBF=∠CBD，BF=2，求AD·ED.(23)（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．半圆C(圆心为点C)的极坐标方程为ρ=2sinθ，θ∈(，)．(I)求半圆C的参数方程：(II)直线，与两坐标轴的交点分别为A，B，其中A(O，-2)，点D在半圆C上，且直线CD的倾斜