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《湖北省赤壁市新四校高一期中联考（数学理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、湖北省赤壁市新四校-高一期中联考数学理试卷满分：150分时间：1一、单选题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分。）1.数列的通项公式，则该数列的前（）项之和等于9。A．98B．99C．96D．972．设m、m+1、m+2是钝角三角形的三边长，则实数m的取值范围是()A.0＜m＜3B.1＜m＜3C.3＜m＜4D.4＜m＜63．已知三角形的三边构成等比数列,且它们的公比为,则的取值范围是（）A．B.C.D.4．在△ABC中，若，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．等腰或直角三角形C．等腰三角形D．
2、不能确定5．在△ABC中，若b=2,a=2，且三角形有解，则A的取值范围是()A.0°＜A＜30°B.0°＜A≤45°C.0°＜A＜90°D.30°＜A＜60°6.等差数列中，若，，则…（）A．B．C．D．7.如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（）(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)由增加的长度决定8．等差数列,的前项和分别为,,若,则使为整数的正整数n的取值个数是（）A3B4C5D69．设、、为同平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足与不共线，，，
3、则的值一定等于（）．以、为两边的三角形面积；．以、为邻边的平行四边形的面积；C．以、为两边的三角形面积；．以、为邻边的平行四边形的面积．10．已知正项数列满足：，设数列的前项的和，则的取值范围为（）A．B．C．D．二.填空题：（本大题共5个小题，每小题5分，共25分，）11．在△ABC中，A＝60°，b＝1，其面积为，则=12．等差数列项和为，若m＞1，则m=。13.数列…的前项和为最大？14．不等式log(2－1)·log(2－2)<2的解集是。15.已知an=(n=1,2,…)，则S99=a1+a2
4、+…+a99＝三.解答题（本大题共6小题共75分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程。）16．在锐角三角形中，边a、b是方程x2－2x+2=0的两根，角A、B满足2sin(A+B)－=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积.（本题满分12分）17．已知集合,又A∩B={x
5、x2+ax+b＜0},求a+b的值。（本题满分12分）18.在△ABC中，已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c，边c=，且tanA+tanB=tanA·tanB－，又△ABC的面积为S△ABC=，求a+b的值。（本
6、题满分12分）19．设数列的前项和为，，.⑴求证：数列是等差数列.⑵设是数列的前项和，求使对所有的都成立的最大正整数的值.（本题满分12分）个正数排成行列:其中每一行的数由左至右成等差数列,每一列的数由上至下成等比数列,并且所有公比相等,已知,,,试求的值.（本题满分13分）21．设是满足不等式≥的自然数的个数．（1）求的函数解析式；（2），求；（3）设，由（2）中及构成函数，，求的最小值与最大值．（本题满分14分）湖北省赤壁市新四校-高一期中联考数学理（参考答案）一．单选题（本小题10个小题，每小题5
7、分，共50分。）1---5.BBDBB6.D，7.A,8.C9.B,10.B二．填空题：（本小题5个小题，每小题5分，共25分，）11.12.13.1014.（㏒，㏒）15.三．解答题（本大题共6小题共75分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程。）16.解：由2sin(A+B)－=0，得sin(A+B)=,∵△ABC为锐角三角形∴A+B=1C=60°.………………………………………………………………（4分）又∵a、b是方程x2－2x+2=0的两根，∴a+b=2,a·b=2,……………….（6分
8、）∴c2=a2+b2－2a·bcosC=(a+b)2－3ab=12－6=6,∴c=,…………….…….（10分）S△ABC=absinC=×2×=.…………….…….（12分）17.解：∵,…（6分）∴A∩B={x
9、x2+ax+b＜0}=,………………………（8分）∴和即为方程x2+ax+b=0的两根，∴∴a+b=.………（12分）18.解：由tanA+tanB=tanA·tanB－可得＝－，………（3分）即tan(A+B)=－…………………….（4分）∴tan(π－C)=－,∴－tanC=－,∴tan
10、C=∵C∈(0,π),∴C=……………………………………………………….（6分）又△ABC的面积为S△ABC=，∴absinC=即ab×=,∴ab=6…….（8分）又由余弦定理可得c2=a2+b2－2abcosC∴()2=a2+b2－2abcos∴()2=a2+b2－ab=(a+b)2－3ab∴(a+b)2=,…….（11分）∵a+b>0,∴a+b=…………………………………………………….(12分)19.解：⑴依题意，，故，…………………
