届六校联考期中数学理.pdf

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1、关注微信公众号@高考资讯站（GKZXZ-WX），高招政策、学习资料、院校专业这里都有！2017～2018学年度第一学期期中六校联考高三数学（理）试卷第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）已知命题p:∃n∈N，2n>1000，则p为（）.（A）∃n∈N，2n<1000（B）∀n∈N，2n>1000（C）∃n∈N，2n1000（D）∀n∈N，2n1000（2）已知向量a=(1，2)，a－b=(4，5)，c=(x，3)，若(2a+b)∥c，则x=（）．（A）－1（

2、B）－2（C）－3（D）－4（3）若数列{an}中，a1=3，an+an–1=4（n≥2），则a2017的值为（）．（A）1（B）2（C）3（D）4π（4）若点P(cos，sin)在直线y=–2x上，则sin2+cos(2+)=（）．2268（A）0（B）（C）（D）555xea（5）“a1”是“函数fx()x是奇函数”的（）．ae（A）必要不充分条件（B）充分不必要条件[来源:学]（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件（6）设f(x)是定义在实数集R上的函数，满足条件yf(x1)是偶函数，且当x1时，1x1f(x)

3、()1，则afbfcf(log2),(log),(3)的大小关系是（）．3322（A）abc（B）bca（C）bac（D）cbaπ（7）将函数f(x)=sin(2x+)（

4、

5、＜）的图象向右平移（＞0）个单位长度后得到函数g(x)23的图象，若f(x)，g(x)的图象都经过点P(0，)，则的值可以是（）．25π5πππ（A）（B）（C）（D）[来源:Z#xx#k.Com]3626关注微信公众号@高考资讯站（GKZXZ-WX），高招政策、学习资料、院校专业这里都有！

6、log3x

7、，0x3，（8）已

8、知函数f(x)=，若存在实数x1，x2，x3，x4，满足x1＜x2＜x3＜x4，且sin(x)，3x156(x3)(x3)34f(x1)=f(x2)=f(x3)=f(x4)，则的取值范围是（）．xx12（A）（0，27）（B）（0，45）（C）（27，45）（D）（45，72）第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共6个小题，每小题5分，共30分．请将答案填在答题卡上）1（9）已知集合Mxy，Nxx230，则集合MNR等于_____．2xx43（10）在等差数列{an}中，若a4=4，a357a＋

9、a＋15，则前10项和S10=__________．22ab（11）已知a＞b＞0，ab=1，则的最小值为__________．ab2（12）若函数fx()x2x，gx()ax2(a0)，对于x1,2，x1,2，使12gx()fx()，则a的取值范围是_____________.12（13）如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于DCP点M，点P是MD的中点.若

10、AB

11、=2，

12、AD

13、=1，MAB且∠BAD=60º，则APCP__________．（14）已知函数f(x)的定义域为R，其图象关于点(–

14、1，0)中心对称，其导函数为f(x)，当x＜–1时，(x+1)[f(x)+(x+1)f(x)]＜0，则不等式xf(x–1)＞f(0)的解集为__________．三、解答题：（本大题共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）（15）（本小题满分13分）23设函数fx3sinxsinxcosx(ω>0)，且yfx()图象的一个对称中心到最近的2对称轴的距离为.4（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）求f(x)在区间[,]上的最大值和最小值122关注微信公众号@高考资讯站（GKZXZ-WX），高招政策、学习资料、院校专业这里都

15、有！（16）（本小题满分13分）2已知A(–1，0)，B(0，2)，C(–3，1)，AB•AD=5，AD=10．（Ⅰ）求D点的坐标；（Ⅱ）若D点在第二象限，用AB，AD表示AC；（Ⅲ）设AE=(m，2)，若3AB+AC与AE垂直，求AE的坐标．（17）（本小题满分13分）在△ABC中，边a，b，c的对角分别为A，B，C，且cos2A–3cosBcosC+3sinBsinC=1．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a3,sinBC2sin,求S.ABC（18）（本小题满分13分）已知数列a中，a2，a3，其前n项和S满足*n12nSnSn

16、Sn11nn21(2,N)．（Ⅰ）求证：数列a为等差数列，并求a的通项公式；nnSn（Ⅱ）设b，求数列b的前n项和T；nnnn（Ⅲ）设C