届六校联考期中数学文.pdf

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1、关注微信公众号@高考资讯站（GKZXZ-WX），高招政策、学习资料、院校专业这里都有！2017～2018学年度第一学期期中六校联考高三数学（文）试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷2至4页．祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）已知a，b是两个非零向量，且

2、a+b

3、=

4、a

5、+

6、b

7、，则下列说法正确的是（）．（A）a+b=0（B）a=b（C）a与b反向（D）a与b同向（2）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若2a

8、6=a8+6，则S7的值是（）．（A）49（B）42（C）35（D）24[来源:学（3）已知向量a=(1，2)，b=(－3，－3)，c=(x，3)，若(2a+b)∥c，则x=（）．（A）–1（B）–2（C）–3（D）–4（4）已知一个几何体的三视图如图所示，根据图中数据，可得该几何体的体积为（）．42（A）12+π382（B）12+π342（C）8+π382（D）8+π3（5）若过点A(a，a)可作圆x2+y2–2ax+a2+2a–3=0的两条切线，则实数a的取值范围是（）．（A）（－∞，－3）（B）（－3，1）3（C）（－∞，－3）∪（1，）（D）（－

9、∞，－3）∪（1，+∞）2关注微信公众号@高考资讯站（GKZXZ-WX），高招政策、学习资料、院校专业这里都有！（6）设点A(–2，3)，B(3，2)，若直线ax+y+2=0与线段AB没有交点，则a的取值范围是（）．5445（A）（–∞，–]∪[，+∞）（B）(–，)23324554（C）（–∞，–]∪[，+∞）（D）[–，]3223（7）在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，点D，F分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BD与AF所成角的余弦值是（）．3015130（A）（B）（C）（D）1510210（8）已知圆C1：(

10、x–2)2+(y–3)2=1，圆C2：(x–3)2+(y–4)2=9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则

11、PM

12、+

13、PN

14、的最小值为（）．（A）524－（B）171－（C）622－（D）17第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共6个小题，每小题5分，共30分．请将答案填在答题卡上）（9）直线l经过lxy:10与lxy:4310的交点，且与l1垂直，则直线l的方程为12__________．an（10）若数列an中，a1=1，an1，则a6=__________．a1n（11）圆C的圆心在x轴上，与直线xy50相切于点

15、P（3，2），则圆C的方程为__________．―→―→―→―→―→―→―→―→―→（12）已知向量AB与AC的夹角为120°，且

16、AB

17、＝3，

18、AC

19、＝2．若AP＝λAB＋AC，且AP⊥BC，则实数λ的值为________．3y（13）设集合A={(x，y)

20、+2=0}，B={(x，y)

21、4x+ay–16=0}，若A∩B=，则a的值为__________．x12（14）已知x∈R，且1-2x0xkk，则k的最大值是__________．三、解答题：（本大题共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）（15）（本小题满分13分）如图，

22、平行四边形ABCD的两条对角线相交于点M，点P是MD的中点．若

23、AB

24、=2，

25、AD

26、=1，且∠BAD=60°（Ⅰ）求APCP的值；关注微信公众号@高考资讯站（GKZXZ-WX），高招政策、学习资料、院校专业这里都有！25（Ⅱ）若BQBC，APAQ，求的值．12DCPM（16）（本小题满分13分）AB如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等，D为CC1中点，E为A1B1的中点.AA1（Ⅰ）求证：C1E∥平面A1BD；（Ⅱ）求证：AB1⊥平面A1BD.CDC1（17）（本小题满分13分）BB1已知数列{an}是公差不为零的等差数列，其前

27、n项和为Sn，满足S5－2a2＝25，且a1，a4，a13成等比数列.[来源:Z_xx_k.Com]（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；[来源]11（Ⅱ）设Tn是数列的前n项和，证明：Tn.aa6nn1（18）（本小题满分13分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，PC=AB=2AD=2CD=2，E是PB的中点．P（Ⅰ）求证：平面EAC⊥平面PBC；E（Ⅱ）求二面角P-AC-E的余弦值；AB（Ⅲ）求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．DC（19）（本小题满分14分）已知各项均为正数的数

28、列{a22*n}满足an1–an+1an–2an=0（n∈N），且a3+2是a