河南省巩义中学高二数学下学期期中考试 理

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1、河南省巩义中学-下学期期中考试试卷高二数学（理）注意事项：1、试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。　　2、答第Ⅱ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上，每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。3、第Ⅱ卷答案写在卷上，答题前将密封线内的项目填写清楚。4、不交第Ⅰ卷，只交第Ⅰ卷的答题卡和答题卷。第Ⅰ卷一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.i是虚数单位，=（）A．1+2iB.-1-2iC.1-2iD.-1+

2、2i2.反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60°”反设正确的是（）.A.假设三内角都不大于60°B.假设三内角都大于60°C.假设三内角至多有一个大于60°D.假设三内角至多有两个大于60°3.一个物体的运动方程为其中的单位是米,的单位是秒,那么物体在秒末的瞬时速度是()A.米/秒B.米/秒C.米/秒D.米/秒4．等于A、B、C、D、5.在“近似替代”中，函数在区间上的近似值（）A.只能是左端点的函数值B.只能是右端点的函数值C.可以是该区间内的任一函数值）D.以上答案均正确6.探索以下规律：6125791011…

3、…，3480则根据规律，从到，箭头的方向依次是()A.向上再向右B.向右再向上C.向下再向右D.向右再向下7.已知集合，从两个集合中各选一个数作为点的坐标，则这样的坐标在直角坐标系中可表示第三、四象限内多少个不同点（）A.18个B.10个C.16个D.14个8.若复数不是纯虚数，则的取值范围是()A.或B.且C.D.9．定义的运算分别对应下图中的(1)、(2)、(3)、(4),那么下图中的(5)、(6)所对应的运算结果可能是()(1)(2)(3)(4)(5)(6)A.B.C.D.10.分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，且的

4、解集为A．（－1，0）∪（1，+∞）B．（－1，0）∪（0，1）C．（－∞，－1）∪（1，+∞）D．（－∞，－1）∪（0，1）11．用数学归纳法证明“当n为正奇数时，能被整除”，在第二步时，正确的证法是（）（A）假设，证明命题成立（B）假设，证明命题成立（C）假设，证明命题成立（D）假设，证明命题成立12.如图，直线l从开始在平面上绕点O按逆时针方向匀速（转动角度不超过90度）时，它扫过的园内阴影部分的面积S是时间t的函数，这个函数的图像大致是（）第Ⅱ卷二、填空题:（本大题共4小题，每小题5分，共13.复数在复平面中所对应的点到

5、原点的距离是_____________14.已知为一次函数，且，则=_______.15．一同学在电脑中打出如下图形（○表示空心圆，●表示实心圆）○●○○●○○○●○○○○●若将此若干个圆依此规律继续下去，得到一系列的圆，那么前个圆中有实心圆的个数为　　　　；16.利用数学归纳法证明“”时，从“”变到“”时，左边应增乘的因式是_____________________.三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17.计算题(10)（1）（2）19(12分)．用数学归纳法证明：　　　　(本小

6、题满分12分)证明在复数范围内，方程（为虚数单位）无解。21.（12）3名男生4名女生按照不同的要求站成一排，求不同的排队方案有多少种？（1）甲乙2人必须站两端；（2）甲不站左端，乙不站右端；（3）甲乙两人必须相邻；（4）3名男生自左向右由高到低排列；22、（12）设函数.（Ⅰ）若曲线在点处与直线相切，求的值；（Ⅱ）求函数的单调区间与极值.河南省巩义中学-下学期期中考试试卷高二数学（理）参考答案一、选择题DBCDCABCBADD二、填空题13、214、15．6116．2（2k+1）三、解答题：计算题17、（1）（2）18.19证

7、明：设这个方程有复数根为，则应有化简得根据复数相等得由式（2）得代入式（1）得，，故式（3）无实根，即不是实数与假设矛盾。所以方程没有复数根。21.(1)(2)或者(3)(4)22、解：（Ⅰ）,∵曲线在点处与直线相切，∴（Ⅱ）∵,当时，，函数在上单调递增，此时函数没有极值点.当时，由，得或，由，得的单调增区间为，单调减区间为令，当x变化时，的变化如下表+0-0+∴此时是的极大值点，是的极小值点.