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时间:2020-04-11
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1、河南省巩义中学2010-2011学年下学期期中考试试卷高二数学(理)注意事项:1、试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。 2、答第Ⅱ卷前,考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上,每小题选出答案后,用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。3、第Ⅱ卷答案写在卷上,答题前将密封线内的项目填写清楚。4、不交第Ⅰ卷,只交第Ⅰ卷的答题卡和答题卷。第Ⅰ卷一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.i是虚数单位,=()A.1+2iB.-1-2iC.1-2
2、iD.-1+2i2.反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60°”反设正确的是().A.假设三内角都不大于60°B.假设三内角都大于60°C.假设三内角至多有一个大于60°D.假设三内角至多有两个大于60°3.一个物体的运动方程为其中的单位是米,的单位是秒,那么物体在秒末的瞬时速度是()A.米/秒B.米/秒C.米/秒D.米/秒4.等于A、B、C、D、5.在“近似替代”中,函数在区间上的近似值()A.只能是左端点的函数值B.只能是右端点的函数值C.可以是该区间内的任一函数值)D.以上答案均正确6.探索以下规律:612579101
3、1……,3480则根据规律,从2010到2012,箭头的方向依次是()A.向上再向右B.向右再向上C.向下再向右D.向右再向下7.已知集合,从两个集合中各选一个数作为点的坐标,则这样的坐标在直角坐标系中可表示第三、四象限内多少个不同点()A.18个B.10个C.16个D.14个8.若复数不是纯虚数,则的取值范围是()A.或B.且C.D.9.定义的运算分别对应下图中的(1)、(2)、(3)、(4),那么下图中的(5)、(6)所对应的运算结果可能是()-6-用心爱心专心(1)(2)(3)(4)(5)(6)A.B.C.D.10.分别是定义在R
4、上的奇函数和偶函数,当时,且的解集为A.(-1,0)∪(1,+∞)B.(-1,0)∪(0,1)C.(-∞,-1)∪(1,+∞)D.(-∞,-1)∪(0,1)11.用数学归纳法证明“当n为正奇数时,能被整除”,在第二步时,正确的证法是()(A)假设,证明命题成立(B)假设,证明命题成立(C)假设,证明命题成立(D)假设,证明命题成立12.如图,直线l从开始在平面上绕点O按逆时针方向匀速(转动角度不超过90度)时,它扫过的园内阴影部分的面积S是时间t的函数,这个函数的图像大致是()第Ⅱ卷二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)-
5、6-用心爱心专心13.复数在复平面中所对应的点到原点的距离是_____________14.已知为一次函数,且,则=_______.15.一同学在电脑中打出如下图形(○表示空心圆,●表示实心圆)○●○○●○○○●○○○○●若将此若干个圆依此规律继续下去,得到一系列的圆,那么前2010个圆中有实心圆的个数为 ;16.利用数学归纳法证明“”时,从“”变到“”时,左边应增乘的因式是_____________________.三、解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.计算题(10)(1)(2)
6、19(12分).用数学归纳法证明: -6-用心爱心专心20.(本小题满分12分)证明在复数范围内,方程(为虚数单位)无解。21.(12)3名男生4名女生按照不同的要求站成一排,求不同的排队方案有多少种?(1)甲乙2人必须站两端;(2)甲不站左端,乙不站右端;(3)甲乙两人必须相邻;(4)3名男生自左向右由高到低排列;22、(12)设函数.(Ⅰ)若曲线在点处与直线相切,求的值;(Ⅱ)求函数的单调区间与极值.河南省巩义中学2010-2011学年下学期期中考试试卷高二数学(理)参考答案-6-用心爱心专心一、选择题DBCDCABCBADD
7、二、填空题13、214、15.6116.2(2k+1)三、解答题:计算题17、(1)(2)18.1920.证明:设这个方程有复数根为,则应有-6-用心爱心专心化简得根据复数相等得由式(2)得代入式(1)得,,故式(3)无实根,即不是实数与假设矛盾。所以方程没有复数根。21.(1)(2)或者(3)(4)22、解:(Ⅰ),∵曲线在点处与直线相切,∴(Ⅱ)∵,当时,,函数在上单调递增,此时函数没有极值点.当时,由,得或,由,得的单调增区间为,单调减区间为令,当x变化时,的变化如下表+0-0+∴此时是的极大值点,是的极小值点.-6-用心爱心专心
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