吉林省长春市十一高中高二下学期期末考试（数学文）

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1、吉林省长春市十一高中高二下学期期末考试（数学文）一、选择题（每题4分，共48分）1.设集合则()A.B.C.D.2.设为实数，若复数则（）A.B.C.D.3.函数的定义域是（）A.B.C.D.4.的值为（）A.B.C.D.5.下列命题：①不等式均成立；②若则；③“若则”的逆否命题；④若命题命题则命题是真命题。其中真命题只有（）A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④6.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）A.B.C.D.7.设函数，则的值为（）A.B.C.D.8.设若则的范围是（）A.B.C.D

2、.9.设，对于任意的正实数，，都有（）A.B.C.D.10.定义在R上的函数满足：则（）A.B.C.D.11.下列函数中，定义域和值域不同的函数是（）A.B.C.D.12.已知若对任意两个不等的正实数都有恒成立，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（每题4分，共16分）13.已知函数，若为奇函数，则=____________14.已知则___________（不必标明定义域）15.若函数，则=__________16.已知，函数，若实数、满足，则、的大小关系为________________

3、三、解答题（17、18题每题10分，19—21题每题12分，共56分）17.已知函数（1）若不等式的解集为求实数的值；（1）在（1）的条件下，若对一切实数恒成立，求实数的取值范围。18.在直角坐标系中，直线的参数方程为在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点O为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为(1)求圆C的直角坐标方程；(2)设圆C与直线交于点A,B,若点P的坐标为求19.已知，当其值域为时，求的取值范围。已知函数（1）当时，求的值；（2）是否存在实数使的定义域、值域都是若存在，求

4、出的值；若不存在，说明理由。21.函数（1）求曲线在处的切线方程；（2）求证：在上存在唯一的极值点；（3）当时，若关于的不等式恒成立，求的取值范围。参考答案一、选择题（每题4分，共48分）CADDACABBCDB二、填空题（每题4分，共16分）13、14、15、116、三、解答题（17、18题每题10分，19—21题每题12分，共56分）17、（1）（2）时，（当且仅当时等号成立）的最小值为518、（1）（2）将的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得：19、由已知得即：∴，即或，所以解集为1）时，为增

5、函数，时，为减函数，（2）若为减函数，(舍)若为增函数，是的两个根，而无实根（舍）。若则而舍）。综上，不存在。21、（1）切线方程为（2）令则在上至少有一零点。又在上有唯一零点。在上存在唯一的极值点。（3）整理得：令令则在上增，在上增。