贵州省遵义四中高一上学期期中测试（数学）

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1、贵州省遵义四中高一上学期期中测试（数学）一、选择题（总计10小题，每小题5分）1.已知集合，则集合=A.B.C.D.2.设f，g都是由A到A的映射，其对应法则如下表（从上到下）：表1映射f的对应法则x1234f(x)3421表2映射g的对应法则x1234g(x)4312则与相同的是A.B.C.D.3.下列函数表示同一函数的是A.与B.与C.与D.与4.某人骑车沿直线匀速旅行，先前进了a千米，休息了一段时间，又沿原路返回b千米（b＜a)，再前进c千米，则此人离起点的距离s与时间t的关系示意图是图中（C）5.已知y=f(x)

2、是奇函数，当x>0时,f(x)=x(1+x),当x<0时f(x)应该等于A.–x(1-x)B.x(1-x)C.–x(1+x)D.x(1+x)6.函数的定义域是A.B.C.D.7.记函数的反函数为则g(9)=A.B.C.D.8.已知函数，那么的值为A.B.C.D.9.已知y=loga(3－ax)在［0，1］上是x的减函数，则a的取值范围是A.(0，1)B.(1，3)C.(0，3)D.［3，+∞)10.一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，剩余的物质为原来的，则经过（）年，剩余下的物质是原来的A.5B.4C.3D.2

3、二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.11．已知函数，分别由下表给出123132123321则的值为12．设集合,，则集合13．已知用表示.14．已知函数在区间上为增函数，那么的取值范围是.15．已知是偶函数，且在上是增函数，那么使的实数的取值范围是_________三、解答题（要求主要解答步骤完整）16．（本题满分14分）已知，集合如果，求的值和集合．17．（本题满分14分）若，求的值．18．（本题满分14分）已知函数.（1）当时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数，并指出

4、相应的单调性．19．（本题满分14分）某小型自来水厂的蓄水池中存有水400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注入自来水60吨。若蓄水池向居民小区不间断地供水，且小时内供水总量为吨（）。⑴供水开始几小时后，蓄水池中的水量最小？最小水量为多少吨？⑵若蓄水池中的水量少于80吨，就会出现供水紧张现象，试问在一天的24小时内，有多少小时会出现供水紧张现象？并说明理由。本题满分14分）设函数，其中．⑴若的定义域为区间，求的最大值和最小值；⑵若的定义域为区间，求的取值范围，使在定义域内是单调减函数。参考答案一、选择题（总计10小题，每小题5

5、分）1.D.2.A.3.A.4.C5.B.6.B.7.A.8.B.9.B.10.C.二、112.12．．13．.14．．15．．三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．，∴只可能或,，不合题意；,，满足题意综上所述，……13分17．由，得……8分……10分……11分18．⑴当时，……2分函数图象对称轴⑵，对称轴，当，即时，在上单调递增当，即时，在上单调递减19．设蓄水池中水量为，则⑴当，即时，取最小值40故供水开始6小时后，蓄水池中的水量最小，最小水量为40吨⑵令，……9分，，

6、……13分∴在一天的24小时内，有8小时供水紧张．，设，则⑴当时，设，则，又在上是增函数，⑵设，则要在上是减函数，只要，而，∴当，即时，有，∴当时，在定义域内是单调减函数。