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《广东省湛江一中高二12月质检（数学文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、广东省湛江一中高二12月质检（数学文）考试时间:1满分:150分（一）、选择题（5×10=50分，将唯一正确的答案填在答题卡中）1．若，，点P到，距离之和为10，则P点的轨迹方程是（）A．B．C．D．或2．命题“若，则”的否命题是（）A．若，则。B．若，则。C．若，则。D．若，则。3．下列表示的焦点在轴上的双曲线方程是（）A．B．C．D．4.设集合，，那么“”是“”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件5．渐近线为的双曲线标准方程有（）A．1个B．2个C．4个
2、D．无数个6．给出两个命题：p：
3、x
4、=x的充要条件是x为正实数；q：指数函数是单调减函数，则下列复合命题为真命题的是（）C.DPA．pqB．pqC．p（）D．p（）7．已知椭圆的离心率是，则的值是（）A.1B.8C.D.8或8．如右图，直线与半径为1的圆⊙D相切于点C，动点P到直线的距离为，且。则动点P的轨迹是（）A．椭圆B．直线C．圆C．双曲线9．6件产品中有2件次品，4件是正品。现从这6件产品中随机抽取2件，未抽中次品的概率是（）A．B．C．D．10．P为双曲线上一点，为左右焦点。若，则的面积是（）A．9B．8C．D
5、．以上都不是二、填空题（每小题5分，共11、已知命题：，使。则命题是：。12．双曲线的渐近线方程是。13.右图的矩形，长为5，宽为2。在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗。则我们可以估计出阴影部分的面积约为.14．下列命题中，真命题有个（只填真命题的个数）①；②“若,则互为相反数”的逆命题；③命题“存在一个实数，它的平方不是正数”的否定。④命题“全等三角形面积相等”的否命题。⑤“”是“有实根”的必要不充分条件。三、解答题（共80分，要求写出详细解答过程）15．（本小题满分12分）已知椭圆方程为，
6、（1）写出椭圆的顶点坐标和焦点坐标。（2）若等轴双曲线C与该椭圆有相同焦点，求双曲线标准方程。16.（本小题满分12分）已知函数.。（1）求的值。（2）写出函数的最小正周期（3）求函数的最小值。17.（本小题满分14分）某商场举行抽奖活动，从装有编号为0,1，2，3四个小球的抽奖箱中同时抽出两个小球，两个小球号码相加之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖.（Ⅰ）求中三等奖的概率；（Ⅱ）求中奖的概率.18．（本小题满分14分）数列为等差数列。已知。（1）求通项公式。（2）求的前10项和。（3）若，求的前项和。19
7、．（本小题满分14分）椭圆的左右焦点分别为、。过作倾斜角为的直线与椭圆交于两点A，B。（1）求的周长。（2）求面积。本小题满分14分）已知二次函数满足。命题上列二次函数当时，最大值是2。命题关于的不等式的解集是。若命题“”为假，“”为真，求实数的取值范围。参考答案一选择题：ADDBDBDACB二填空题：11.,12.13.4.614.3三解答题15.(1)顶点,焦点(6分)(2)(12分)16.(1)(3分)(2)化得,(9分)(3)(12分)17．解：两个小球号码相加之和等于3中三等奖，两个小球号码相加之和不小于3中奖，
8、设“中三等奖”的事件为A，“中奖”的事件为B,从四个小球任选两个共有(0,1),(0,2),(0,3),(1,2),(1,3),(2,3)六种不同的方法.-------------2分（Ⅰ）两个小球号码相加之和等于3的取法有2种：、，------4分故.------------------------7分（Ⅱ）办法一:两个小球号码相加之和等于1的取法有1种：；--------9分两个小球号码相加之和等于2的取法有1种：；--------12分故.------------------14分办法二:两个小球号码相加之和等于3的
9、取法有2种：、；两个小球号码相加之和等于4的取法有1种：；两个小球号码相加之和等于2的取法有1种：；故.---------------14分18．（1）设公差为（1分）解得所以（4分）（2）（9分）（3），由，得数列是首项为，公比为8的等比数列。（11分）（14分）19．椭圆。（2分）（1）的周长为（6分）（2）直线方程，联立消得。设直线与椭圆交点A，B坐标为。则为上列方程的两根。，，，（14分）若用弦长公式也可。已知条件知二次函数的对称轴为，即，当时，最大值是2。由对称性知。（4分）∵关于的不等式的解集是。∴，，解得（8
10、分）由命题“”为假，“”为真，知恰一真一假。（9分）当真假时，，∴当假真时，，∴（13分）综上可得，（14分）
