湖南省师大附中高二数学上期期末考试试题 文

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1、湖南省师大附中-高二数学上期期末考试试题文一．选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1.复数为虚数单位）的实部和虚部相等，则实数的值为（）A.－1B.－2C.－3D.12.阅读如右图所示的程序框图，若输入，则输出的，分别等于（）A.12，2B.12，3C.24，2D.24，33.若椭圆的离心率为黄金分割比，则称该椭圆为“优美椭圆”，该类椭圆具有性质（为该椭圆的半焦距）.那么在双曲线中具有类似性质的“优美双曲线”的离心率为（）A.B.C.D.4.若两个分类变量和的列联表为：合计104050203050合计3070100参考公

2、式：独立性检测中，随机变量…0.100.050.0250.0100.0050.001…2.7063.8415.02406.6357.87910.828则认为“与之间有关系”的把握可以达到（）A.B.C.D.5.抛物线的焦点为F，过F作直线交抛物线于A、B两点，设则（）A.4B.8C.D.16.用反证法证明结论“”使得成立，应假设（）A.“，使得不成立”B.均成立C.均不成立D.不存在，使得不成立.7.已知二次函数的图象如右图所示，则其导函数的图象大致形状是（）8.若三角形内切圆半径为，三边长分别为，则三角形的面积为，根据类比思想，

3、若四面体内切球半径为，四个面的面积分别为，则这个四面体的体积为（）A.B.C.D.二．填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）9.已知两相关变量的非线性回归方程为，则样本点（1,4）的残差为.10.已知函数在点处的切线斜率为7，则实数的值为.11.已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为.12.在平面直角坐标系中，椭圆C的中心为原点，焦点在轴上，离心率为，过的直线交C于A、B两点，且的周长为16，那么椭圆C的方程为.13..14.与双曲线有共同渐近线且经过

4、点的双曲线的方程为.15.已知是虚数单位，则.三．解答题(本大题共6小题，共75分)16.(本小题满分12分)已知,.若是的必要非充分条件，求实数的取值范围17.(本小题满分12分)已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求抛物线的方程18.(本小题满分12分)已知，求证：、、中至少有一个不小于.19.(本小题满分12分)已知复数满足，设复数在复平面内对应的点为.（1）求点的轨迹方程，并指出的取值范围；（2）求的最小值.本小题满分13分)已知函数．（I）若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值；（II）若函

5、数在区间上不单调，求的取值范围．21.(本小题满分14分)已知椭圆，若椭圆上存在关于直线对称的不同两点，试确定的取值范围.数学试题（文科）答案(选修1-1、选修1-2)一．选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)17.(本小题满分12分)本小题满分13分)解：（Ⅰ）由题意得