高中数学单元测试卷集精选---立体几何10

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1、立几面测试010一、选择题（本题每小题5分，共60分）1．空间三条直线互相平行,由每两条平行线确定一个平面,则可确定平面的个数为（）A．3B．1或2C．1或3D．2或3２如果和是异面直线,直线∥,那么直线与的位置关系是A．相交B．异面C．平行D．相交或异面３．下列命题中正确的是（）A．若平面M外的两条直线在平面M内的射影为一条直线及此直线外的一个点，则这两条直线互为异面直线B．若平面M外的两条直线在平面M内的射影为两条平行直线，则这两条直线相交C．若平面M外的两条直线在平面M内的射影为两条平行直线，则这两条直线平行D．若平面M外的两条直线在平面M内的射影为两条互相垂直的直线，

2、则这两条直线垂直４．在正方体A1B1C1D1—ABCD中，AC与B1D所成的角的大小为（）A．B．C．D．５．相交成60°的两条直线与一个平面α所成的角都是45°，那么这两条直线在平面α内的射影所成的角是（）A．90°B．45°C．60°D．30°SEFCAB６．如图:正四面体S－ABC中，如果E，F分别是SC，AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角等于（）A．60°B．90°C．45°D．30７．PA、PB、PC是从P点引出的三条射线，每两条夹角都是60°，那么直线PC与平面PAB所成角的余弦值是（）A．B．C．D．８．Rt△ABC中，∠B＝90°，∠C＝30°，D是B

3、C的中点，AC＝2，DE⊥平面ABC，且DE＝1，则点E到斜边AC的距离是（）A．B．C．D．９．如图，PA⊥矩形ABCD，下列结论中不正确的是（）APDBCOA．PD⊥BDB．PD⊥CDC．PB⊥BCD．PA⊥BD10．若a,b表示两条直线，表示平面，下面命题中正确的是（）A．若a⊥,a⊥b，则b//B．若a//,a⊥b，则b⊥αC．若a⊥,b，则a⊥bD．若a//,b//，则a//b　10．如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C为其上的三个点，则在正方体盒子中，∠ABC等于（）A．45°B．60°C．90°D．1　　　　　　　　　　　　　　　　12．如果直角三

4、角形的斜边与平面平行，两条直角边所在直线与平面所成的角分别为，则（）A．B．C．D．二、填空题（本题每小题４分，共１６分）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　13．在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝3，AA1＝4，则异面直线AB1与A1D所成的角的余弦值为．14．已知△ABC，点P是平面ABC外一点，点O是点P在平面ABC上的射影，（1）若点P到△ABC的三个顶点的距离相等，那么O点一定是△ABC的；（2）若点P到△ABC的三边所在直线的距离相等且O点在△ABC内，那么O点一定是△ABC的．15．如果平面外的一条直线a与内的

5、两条直线垂直,那么a与位置关系是16．A,B两点到平面的距离分别是３cm，５cm，M点是AB的中点，则M点到平面的距离是三、解答题：(本大题满分74).A1ED1C1B1DCBA18、（12分）如图，在正方体中，是的中点，求证：平面。19．（12分）AB是⊙O的直径，C为圆上一点，AB＝2，AC＝1，P为⊙O所在平面外一点，且PA⊥⊙O，PB与平面所成角为45（1）证明：BC⊥平面PAC；（2）求点A到平面PBC的距离．12分）A是△BCD所在平面外的点，∠BAC=∠CAD=∠DAB=60°，AB=3，AC=AD=2.（1）求证：AB⊥CD；（2）求AB与平面BCD所成角的余

6、弦值.21（14分）如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB,PC的中点(1）求证：EF∥平面PAD；（2）求证：EF⊥CD；CBDAPEF（3）若ÐPDA＝45°，求EF与平面ABCD所成的角的大小．22、．（本小题满分12分）正方体ABCD-A′B′C′D′棱长为1．CBADA′B′C′D′（1）证明：面A′BD∥面B′CD′；（2）求点B′到面A′BD的距离．立几面测试010答卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CDADACADACBB二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共1

7、6分）13.14．外心、内心15．平行或相交16．4cm或1cm三、解答题（本大题共6题，共76分）17．(12分)证明：∵A、B、C是不在同一直线上的三点∴由A、B、C确定一个平面,又18、证明：连接交于，连接，∵为的中点，为的中点∴为三角形的中位线明：连接交于，连接，∵为的中点，为的中点∴为三角形的中位线∴又在平面内，在平面外∴平面。19．（14分）解：（1）∵PA⊥平面ABC∴PA⊥BC∵AB是⊙O的直径，C为圆上一点∴BC⊥AC∴BC⊥平面PAC（2）过A作AD⊥PC于D∵BC⊥平面PAC，BC