广东省高州长坡中学高三上学期第二次月考（数学文）

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1、广东省高州长坡中学高三上学期第二次月考（数学文）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列五个写法：①；②；③{0，1，2}；④；⑤，其中错误写法的个数为（）A．1B．2C．3D．42．下列四组函数中，表示同一函数是（）A．，B．,C．D．3．已知log7〔log3（log2x）〕＝0，那么＝（）A．B．C．D．4．若定义域为R的连续函数惟一的零点同时在区间（0，16），（0，8），（0，4），（0，2）内，那么下列不等式中正确的是（）A．或B．C．D．5．如果函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围

2、是（）A．B．C．D．xyoxyoyxoxyo6．已知a>1,函数y＝ax与y＝loga（-x）的图像可能是（）ABCD7．若奇函数f（x）在[1,3]为增函数，且有最小值7，则它在[-3,-1]上（）A．是减函数，有最小值-7B．是增函数，有最小值-7C．是减函数，有最大值-7D．是增函数，有最大值-78．已知幂函数的图像与x轴无公共点，则m的值的取值范围是（）A．{-1,0,1,2}B．{-2,-1,0,1,2,3}C．{-2,-1,0,1}D．{-3,-2,-1,1,2}9．定义在R上的奇函数对于任意实数满足条件，且则（）A．　　　B．－　　C．4　　D．-410．

3、烟台某中学的研究性小组为了考察长岛县的旅游开发情况，从某码头乘汽艇出发，沿直线方向匀速开往改岛，靠近岛时，绕小岛环行两周后，把汽艇停靠岸边考察，然后又乘汽艇沿原航线提速返回，设t为出发后某一时刻，S为汽艇与码头在时刻t的距离，下列图像能大致表示S＝f（t）的函数关系的是（）SOtOtSOtSSOtABCD二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分其中14～15题是选做题，考生只选做一题，两题全答的，只计算前一题得分。11．计算：（1）=;（2）．12．函数的定义域是．13．若命题“x0∈R,使（a+1）x02+4x0+1<0”是真命题，则实数a的取值范围为．14．已知直

4、线的极坐标方程为，则点A到这条直线的距离为____．15．如图，从圆O外一点P作圆O的割线PAB、PCD，AB是圆O的直径，若PA=4，PC=5，CD=3，则∠CBD=。三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16．（本小题满分12分）设全集，集合，集合（Ⅰ）求集合与；（Ⅱ）求,17．（本小题满分12分）已知定义域为R的奇函数在上为减函数，判断在上的单调性并给以证明。18．（本小题满分14分）AFPDCB如图，已知四棱锥的底面是菱形,平面,点为的中点．（Ⅰ）求证:平面;（Ⅱ）求证:平面平面．19．（本小题满分14分）如图，动点P从边

5、长为1的正方形ABCD的顶点A开始，顺次经B、C、D绕边界一周，当x表示点P的行程，y表示PA之长时，（I）求y关于x的解析式，ABPCD（II）求x=2时,y的值．本小题满分14分）已知函数，（为正常数），且函数与的图象在轴上的截距相等。（I）求的值；（II）求函数的单调递增区间。21．（本小题满分14分）已知函数．（I）求证：不论为何实数总是为增函数；（II）确定的值,使为奇函数；（III）当为奇函数时,求的值域。参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．题号12345678910答案CBCDABD

6、BAC二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分其中14～15题是选做题，考生只选做一题，两题全答的，只计算前一题得分。11．（1）（3分）;（2）（2分）．12．．13．．14．．15．．三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16．（本小题满分12分）（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，，………8分，………10分………12分17．（本小题满分12分）………2分………4分………7分OAFPDCB……10分………．．12分18．（本小题满分14分）（Ⅰ）证明:连结，与交于点，连结．……1分是菱形,是的中点．点为的中点,．……4分平面平面,平面．…

7、…6分（Ⅱ）证明:平面,平面,．．……8分是菱形,．……10分，平面．……12分平面,平面平面．……14分ABPCD19．（本小题满分14分）解：（I）依题意可知函数的定义域为．………1分………11分（II）………14分本小题满分14分）解：（I）∵函数与的图象在轴上的截距相等∴，即………2分又，所以。………4分（II）由（I）可知…………6分……9分，…………11分，…………13分……………14分21．（本小题满分14分）解：（I）的定义域为R,设,则=,……3分,,即,所以不论为何实数总为增函数．……5分（II）为奇函数,