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《湖北省孝感高中高三上学期综合测试（三）（数学文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、湖北省孝感高中高三上学期综合测试（三）（数学文）第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．每题均为单项选择题，请从A、B、C、D四个答案中选出你认为正确的一个填入答题卡中1．不等式的解集是（）A．B．C．D．2．已知全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A,，若，{2,5}，则B＝A．{2,4,5}B．{2,3,5}C．{3,4,5}D．{2,3,4}3．不等式的解集为，则函数的图象大致为xyxyxyx-21y0-210-120-120ABCD4．条件，条件，则p是q的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C
2、．充要条件D．既不充分又不必要条件5．设是等差数列的前项和，若，则A．B．C．D．6．、都是定义在R上的奇函数，且，若，则A．B．C．D．7．若函数,，且关于x的方程有2个不等实数根、，则A．B．C．或D．无法确定8．给定：是定义在R上的偶函数；的图像关于直线对称；为的一个周期．如果将上面、、中的任意2个作为条件，余下一个作为结论，那么构成的三个命题中真命题的个数有（）个A．0B．1C．2D．39．设是的面积，的对边分别为，且，则A．是钝角三角形B．是锐角三角形C．可能为钝角三角形，也可能为锐角三角形上D．无法判断10．如图，在杨辉三角形
3、中，斜线l的上方从1按箭头所示方向可以构成一个“锯齿形”的数列：1，3，3，4，6，5，10，…，则a21的值为A．66B．2．78D．286第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，请把答案填在题中横线上。11．函数=.12．已知数列1,a1,a2,4成等差数列，1,b1,b2,b3,4成等比数列，则_______．13．已知向量．若向量，则实数的值是.14．已知函数，，构造函数，定义如下：当时，；当时，，则的最大值为__________．15．非空集合M关于运算满足：（1）对任意的a,，都有；（2）
4、存在，使得对一切，都有，则称M关于运算为“理想集”．现给出下列集合与运算：①M＝{非负整数}，为整数的加法；②M＝{偶数}，为整数的乘法；③M＝{二次三项式}，为多项式的加法；④M＝{平面向量}，为平面向量的加法．其中M关于运算为“理想集”的是____________．（只填出相应的序号）三、解答题（共6道小题，题各12分，3分，21题14分）16．（本小题满分12分）设有两个命题：（Ⅰ）关于x的不等式的解集是R（Ⅱ）函数是减函数若这两个命题都是真命题，求m的取值范围.17．（本小题满分12分）在中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且
5、满足：（Ⅰ）求角A的度数；（Ⅱ）若，，求b和c的值．18．（本小题满分12分）如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上.（Ⅰ）设AD＝x（x≥0），ED＝y，求用x表示y的函数关系式；AEyxDCB（Ⅱ）如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？并说明理由.19.（本小题满分12分）将二次函数平移，使得平移后的图象与函数的图象有两个不同的公共点A、B，且向量为原点）与向量共线，求平移后的图象的解析式.本小题满分13分）已知奇函数的定义域是R
6、,且,当0≤x≤时,.(Ⅰ)求证:是周期为2的函数;(Ⅱ)求函数在区间上的解析式；(Ⅲ)求函数的值域.21．（本小题满分14分）已知数列的前n项和满足：（a为常数，且）．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设，若数列为等比数列，求a的值；（Ⅲ）在满足条件（Ⅱ）的情形下，设，数列的前n项和为Tn.求证：．参考答案一、选择题1．D2.A3．C4．A5．D6．B7．B8．D9．A10．A二、填空题11．12．13．-314．215．①④三、解答题16．由（Ⅰ）真知………………………………3分………………………………6分由（Ⅱ）真知………………………………
7、11分∴所以的取值范围是………………………………12分17．（Ⅰ）由条件得，故………………………………2分∴∴………………………………4分而，∴………………………………6分（Ⅱ）由余弦定理得，………………………………8分∴将，代入得与联立，∴或………………………………12分18．（Ⅰ）在△ADE中，y2＝x2＋AE2－2x·AE·cos60°y2＝x2＋AE2－x·AE,①……………………3分又S△ADE＝S△ABC＝a2＝x·AE·sin60°x·AE＝2.②………………5分②代入①得y2＝x2＋－2（y＞0）,∴y＝（1≤x≤2）……
8、……8分（Ⅱ）如果DE是水管y＝≥,10分当且仅当x2＝，即x＝时“＝”成立，故DE∥BC，且DE＝.……12分19．设所求解析式为……………………2分……………………5分……………………10
