广东省高考数学六校第二次联考2

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1、广东省六校第二次联考数学(文科)科试卷本卷分第Ⅰ卷(选择题、填空题)和第Ⅱ卷解答题两部分，满分150分.考试用时间1.注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、班级、学校用蓝、黑墨水钢笔签字笔写在答卷上；2．第I卷每小题得出答案后，请将答案填写在答题卷相应表格指定位置上.答在第Ⅰ卷上不得分；3．考试结束，考生只需将第Ⅱ卷（含答卷）交回.参考公式:锥体的体积公式,其中是锥体的底面积,是锥体的高.第Ⅰ卷(选择题、填空题共70分)一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知,若,则实数的取值范围是()A.B.C.D.2.已知点

2、在第三象限,则角的终边在().A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.若平面向量b与向量a=(1,-2)的夹角是,且b,则b等于().A.B.C.D.4.已知满足约束条件则的最小值为()A.B.C.D.5.命题“ax2－2ax+3>0恒成立”是假命题,则实数的取值范围是()A.a<0或a≥3B.a0或a≥3C.a<0或a>3D.0

3、俯视图主视图左视图212A.B.C.D.9.若函数的定义域为,则下列函数中可能是偶函数的是().A.B.C.D.10.如图所示是某池塘中浮萍的面积与时间(月)的关系:,有以下叙述:①这个指数函数的底数为2;②第5个月时,浮萍面积就会超过30;③浮萍从4蔓延到12需要经过1.5个月;④浮萍每月增加的面积都相等;⑤若浮萍蔓延到2,3,6所经过的时间分别是,则.其中正确的是()A.①②B.①②③④C.②③④⑤D.①②⑤二、填空题（共5小题，每小题5分，满分11.在处的导数值是___________.12.设,是函数的一个正数零点,且,其中,则=.13.要得到的图象,且使平移的距离最短,则需将的图

4、象向方向平移个单位即可得到.14.甲同学家到乙同学家的途中有一公园,甲到公园的距离与乙到公园的距离都是.如图表示甲从家出发到乙同学家为止经过的路程与时间的关系,其中甲在公园休息的时间是,那么的表达式为.第Ⅱ卷(解答题共80分)三、解答题（共6小题，满分80分）15.(本题满分12分)已知向量,,.（Ⅰ）求的值;（Ⅱ）若,,且,求.16.（本题满分12分）设等比数列的公比为,前项和为,若成等差数列,求的值.17.(本题满分14分)如图所示,四棱锥PABCD底面是直角梯形,底面ABCD,E为PC的中点,PA＝AD＝AB＝1.（1）证明:;（2）证明:;（3）求三棱锥BPDC的体积V.18.（本

5、题满分14分）设某物体一天中的温度T是时间t的函数，已知，其中温度的单位是℃，时间的单位是小时．中午12:00相应的t=0，中午12:00以后相应的t取正数，中午12:00以前相应的t取负数（如早上8：00相应的t=-4，下午16：00相应的t=4）．若测得该物体在早上8:00的温度为8℃，中午12:00的温度为60℃，下午13:00的温度为58℃，且已知该物体的温度早上8:00与下午16:00有相同的变化率.（1）求该物体的温度T关于时间t的函数关系式；（2）该物体在上午10:00到下午14:00这段时间中(包括端点)何时温度最高？最高温度是多少？19.（本题满分14分）已知集合是满足下

6、列性质的函数的全体,存在非零常数,对任意,有成立.(1)函数是否属于集合?说明理由;(2)设,且,已知当时,,求当时,的解析式.(本题满分14分)已知二次函数满足条件:①;②的最小值为.(1)求函数的解析式;(2)设数列的前项积为,且,求数列的通项公式;(3)在(2)的条件下,若是与的等差中项,试问数列中第几项的值最小?求出这个最小值.高三联考文科数学参考答案一、选择题BBAAABAADD二、填空题11.12.213.14.三、解答题（共6小题，满分80分）15.解:（Ⅰ）,,.………………………………1分,,…………………………3分即,.……………………………6分（Ⅱ）,……………………

7、…7分,…………………………………9分,,……………………………………10分.12分16.解:若,则,,不合要求;………3分若,则,……………………6分,………………………………………9分综上,.……………………12分17.证明:（1）取PD中点Q,连EQ,AQ,则……………………………………………………1分……………………………………2分………………3分………………………5分(2).………………………………………10分