湖北省武汉二中、仙桃中学高二数学上学期期末联考 文【会员独享】

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1、仙桃中学、武汉二中-上学期期末联考高二年级数学文科试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若直线x=1的倾斜角为α,则α（　　）A.等于0B.等于C.等于D.不存在2.下列命题中不正确的是（　　）A.若B.若∥，∥，则∥C.若，，∥，则∥D.若一直线上有两点在已知平面外，则直线上所有点在平面外3.已知圆C：x2+y2－2x－4y－0，则过原点的直线中，被圆C所截得的最长弦与最短弦的长度之和为（　　）A.10＋4B.10＋2C.5＋4D.5＋24.长轴在x轴上,短半轴长为1,两准线之间的距离最近的

2、椭圆的标准方程是（　　）A.B.C.D.5.已知直线l:ax+by+c=0与直线l′关于直线x+y=0对称,则l′的方程为（　　）A.bx+ay－c=0B.ay－bx－c=0C.ay+bx+c=0D.ay－bx+c=06.已知t＞1,且x=,y=,则x,y之间的大小关系是（　　）A.x＞yB.x=yC.x＜yD.x,y的关系随t而定7.以y=±x为渐近线,且过点(－3,)的双曲线的标准方程为（　　）A.x2－9y2=45B.9y2－x2=45C.y2－3x2=21D.3x2－y2=218.如图,在三棱柱ABC－A1B1C1中,侧棱BB1与底面所成角为30°,且在底面

3、上的射影BH∥AC,∠B1BC=60°,则∠ACB的余弦值为（　　）A.B.C.D.9.Q(4,0),抛物线y＝＋2上一动点P(x,y),则y＋

4、PQ

5、最小值为（　　）A.2＋2B.11C.1＋2D.610.若椭圆（m＞n＞0）和双曲线（a＞b＞0）有相同的焦点F1，F2，P是两条曲线的一个交点，则

6、PF1

7、·

8、PF2

9、的值是（　　）A.m－aB.C.m2－a2D.二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中相应的横线上）11.双曲线4x2－y2+64=0上一点P到它的一个焦点的距离等于1,则点P到另一个焦点的距离等于　　　　　.12.设x,y满

10、足约束条件,则的取值范围是　　　　.13.过椭圆右焦点F且倾斜角为45°的直线交椭圆于A、B两点,若

11、FB

12、=2

13、FA

14、,则椭圆的离心率为　　　　　.14.已知实数x,y满足x2＋y2＝3(y≥0),试求b＝2x＋y的范围.15.过抛物线y2=2px(p＞0)的焦点F的弦AB的垂直平分线交x轴于点P,已知

15、AB

16、=10,则

17、FP

18、=.三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16.(本小题满分12分)已知过点P的直线l绕点P按逆时针方向旋转α角﹝0＜＜﹞,得直线为x－y－2=0,若继续按逆时针方向旋转－α角,得直线2x＋y－1=

19、0,求直线l的方程.17.(本小题满分12分)如图,已知PA⊥矩形ABCD所在平面,M、N分别是AB、PC的中点.(1)求证:MN⊥CD;(2)若∠PDA=45°,求证:MN⊥平面PCD.18.(本小题满分12分)设F1、F2为椭圆的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点,且

20、PF1

21、＞

22、PF2

23、,求的值.19.(本小题满分12分)如图,正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为6,动点M在棱A1B1上.　(1)求证:DM⊥AD1;(2)当M为A1B1的中点时,求CM与平面DC1所成角的正弦值;　(3)当A1M＝A1B1时,求点C到平

24、面D1DM的距离.(本小题满分13分)已知A、B是圆x2+y2=1与x轴的两个交点,CD是垂直于AB的动弦,直线AC和DB相交于点P,问是否存在两个定点E、F,使

25、

26、PE

27、－

28、PF

29、

30、为定值？若存在,求出E、F的坐标;若不存在,请说明理由.21.双曲线的中心为原点O，焦点在x轴上，两条渐近线分别为l1、l2，经过右焦点F垂直于l1的直线分别交l1、l2于A、B两点，已知、、

31、

32、成等差数列，且与同向.（1）求双曲线的离心率；（2）设AB被双曲线所截得的线段长为4，求双曲线的方程。仙桃中学、武汉二中-上学期期末联考高二年级数学文科试卷参考答案一、选择题CDAAA　CBA

33、DA二、填空题11.1712.[3,11]　　13.14.[－2,]15.5三、解答题16.解:由得P（1，－1）…………………………7分据题意，直线l与直线垂直，故l斜率……………11分∴直线l方程为即，……………12分17.(1)连结AC,BD,设ACBD=0,连结NO,MO,则NO∥PA.∵PA⊥平面ABCD,∴NO⊥平面ABCD∵MO⊥AB,∴MN⊥AB,而CD∥AB,∴MN⊥CD………………………6分(2)∵∠PDA=45°∴PA=AD=BC,由△PAM≌△CBM得PM=CM,又∵N为PC的中点,∴MN⊥PC又MN⊥CD,PCCD=C∴MN⊥平面PCD