湖南省醴陵二校联合高二上学期期末考试（数学文）

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1、湖南省醴陵二校联合高二上学期期末考试（数学文）总分：150分时量：1本试卷分为A、B卷，A卷100分，B卷50分A卷一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）1.“”是“”的（）.A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2.命题“设，若，则”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题有（）.A．0个B．1个C．2个D．3个3.若等差数列的前5项和，且，则（）.A．12B．13C．14D．154.在中，已知，则是（）.A．等腰

2、三角形B．正三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形5.在等比数列中，，则等于（）.A．4B．8C．16D．326.在一幢10米高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为600，塔基的俯角为450，那么这座塔吊的高是（）.A．B．C．D．7.若椭圆的离心率为，则实数等于（）.A．或B．C．D．或8.若直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分，请把答案填在答卷中）9.若条件P：，则是：_____________.10.若，，则的最小值为_________

3、________.11.在中，=2，A=300，C=450，则=_____________.12、已知抛物线在点(1,2)处的切线方程为，则=______、=.13.双曲线上有一点P，它到双曲线左准线距离为8，则点P到双曲线右焦点距离为_____________.14.已知点P()的坐标满足条件，点O为坐标原点，则

4、PO

5、的最大值等于___________.15.设曲线在点(1,1)处的切线与轴的交点的横坐标为，令，则的值为__________.三、解答题：（本大题共4小题，共40分，解答时应写出必要的文字说

6、明、证明过程或演算步骤）16.（9分）求过点()的抛物线的标准方程.17.（9分）已知关于的不等式的解集是，求不等式的解集.18.（10分）在ABC中，是方程的两根，且，（1）求角C的度数；（2）求边长.19.已知函数在点处有极小值-1，试确定的值，并求出的单调区间.（12分）B卷（共50分）一、选择、填空题（每题5分，共15分）比数列中，前n项和，则等于（）.A．B．0C．1D．321.已知两条曲线与在点处的切线平行，则的值为（）.A．0B．C．0或D．0或122.如右图，在面积为1的正内作，使，，，依次类

7、推，已知正内作正A1B1C1A2B2C2A3B3C3，…….设正的面积为（）则=_____________________.二、解答题（共35分）23.（12分）在数列中，，，（1）证明:数列是等比数列；（2）求数列的前项和；（3）证明不等式，对任意皆成立.24.（11分）已知双曲线C：的离心率为，右准线方程为，（1）求双曲线C的方程；（2）已知直线与双曲线C交于不同的两点A、B，且线段AB的中点在圆上，求的值.25.（12分）已知函数（为自然对数的底数）（1）求的最小值；（2）设不等式的解集为，且，求实数的

8、取值范围.参考答案B卷21、C22、（1，22每题5分）23、（1）证明：由题设，得即[又∵，所以是首项为1，且公比为4的等比数列。……（4分）（2）解：由（1）可知，∴∴8分（3）证明：对任意的，，所以不等式，对任意皆成立。……（12分）24、解：（1）由题意得，解得，所以所以所求双曲线C的方程为……（5分）（2）设A、B两点的坐标分别为，线段AB的中点为……（6分）由得（恒有）……（8分）所以，……（9分）所以，故……（11分）25、解：（1）的导数令，解得；令，解得……（2分）从而在内单调递减，在内单调

9、递增，所以，当时，取得最小值1……（5分）（2）因为不等式的解集为P，且，所以，对任意的，不等式恒成立，……（6分）由，得当0时，上述不等式显然成立，故只需考虑的情况。……（7分）将变形为……（8分）令，则令，解得；令，解得……（10分）从而在内单调递减，在(1,2)内单调递增，所以，当时，取得最小值，从而所求实数a的取值范围是……（12分）