湖南省醴陵二校联合高一上学期期末考试（数学）

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1、湖南省醴陵二校联合高一上学期期末考试（数学）(醴陵二中醴陵四中)一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）1、用符号表示“点A在直线l上，l在平面外”，正确的是（）A．B．C．D．2、已知点A(1,2)，B(–2,3)，C(4,y)在同一条直线上，则y的值为（）A．B．C．1D．–13、下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．B．C．D．4、过点（3,–4）且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是（）A．B．C．D．5、已知直线与直线平行，则它们之间的距离是（）A．1B．C．8D．6、在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、C

2、D的中点，若AD=BC，且AD与BC成900角，则异面直线EF与BC所成的角的大小为（）A．300B．450C．600D．9007、已知偶函数在上单调递减，若，，则a、b、c的大小关系是（）A．a>b>cB．c>a>bC．a>c>bD．b>c>a8、有以下四个结论：①函数的定义域是②若幂函数的图象经过点，则该函数为偶函数③函数的值域是④函数在有且只有一个零点。其中正确结论的个数为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分，请把答案填在答卷中）9、空间两点，之间的距离等于_____________。10、设正方体的全面积为24，那么其内切球的体积是___

3、_____________。11、圆锥的底面半径是3cm，高是4cm，则它的侧面积是____________cm2。12、若直线与圆相切，则实数r的值等于__________。13、已知直线与直线互相垂直，垂足为，则的值为_______________。14、圆心在直线上的圆C与y轴交于两点A（0，–4），B（0，–2），则圆C的方程为______________________。15、关于直线m、n与平面有下列四个命题：①；②③;④，则，其中正确命题的序号是_______________________三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算

4、步骤）16、（12分）求下列各式的值：（1）（2）17、（12分）已知集合，，，（1）求；（2）若，求实数m的取值范围18、（12分）已知圆和圆相交于A、B两点，（1）求直线AB的方程；（2）求弦AB的长度。19、（13分）如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为DD1的中点，（1）求证：直线BD1//平面PAC；ABCDA1B1C1D1P（2）求直线A1B与平面BDD1B1所成角的正弦值。13分）已知方程表示圆，（1）求n的取值范围。（2）若r为圆的半径，且，求r的最大值。21、（13分）如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，将矩形沿对角

5、线BD把折起，使A移到A1点，且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上。（1）求证：BCA1D；（2）求证：平面A1BC平面A1BD；（3）求三棱锥A1—BCD的体积。∴（12分）19、（1）证明：设BD交AC于O，连PO，∵P为DD1的中点，O为DB的中点∴PO//BD1又PO面PAC，面PAC∴BD1//平面PAC(4分)（2）连A1C1交B1D1于O1点，连BO1又A1D面A1BD∴面A1BC面A1BD(8分)（3）在Rt中，A1D=6，DC=10∴A1C=8由等面积法可得A1O=，又∴(13分)