河北省高考数学 集合与简单逻辑2同步复习

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1、同步检测训练一、选择题1．(·重庆市一诊测)不等式

2、x－2

3、>1的解集是(　　)A．(1,3)　　　　　　　B．(－∞，1)C．(3，＋∞)D．(－∞，1)∪(3，＋∞)答案：D解析：由

4、x－2

5、>1得：x－2<－1或x－2>1，x<1或x>3，故选D.2．(·安徽江南十校联考)不等式

6、x＋2

7、＋

8、x－1

9、<4的解集为(　　)A．(－2,1)B．[－2,1]C．(－∞，)D．(－，)[答案：D解析：可以通过去绝对值符号，数形结合，排除等方法解决．3．(·全国联考)已知集合A＝{x

10、

11、x－1

12、<2}，B＝{

13、x

14、

15、x－1

16、>1}，则A∩B等于(　　)A．{x

17、－1

18、x<0或x>3}C．{x

19、－1

20、－1

21、－1

22、x<0或x>2}，A∩B＝{x

23、－1

24、x2－4x>0}，B＝{x

25、

26、x－1

27、≤2}，那么集合A∩B等于(　　)A．{x

28、－1≤x<0}B．{x

29、3≤x<4}C．{x

30、0

31、－1≤x<0，或3≤x<4}答案：Awww

32、.k@s@5@u.com高#考#资#源#网解析：∵A＝{x

33、x<0或x>4}，B＝{x

34、－1≤x≤3}，∴A∩B＝{x

35、－1≤x<0}，选择A.5．不等式>0的解集是(　　)A．(－2,1)B．(2，＋∞)C．(－2,1)∪(2，＋∞)D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)答案：C解法一：将数“0”“3”代入四个选项，易得选项C正确，故选C.解法二：>0⇔(x－1)(x－2)(x＋2)>0∴原不等式解集为{x

36、－22}，故选C.6．(·江西联考)已知向量a＝(x，－1)与向量b＝(1，)，则不等式

37、a·b≤0的解集为(　　)A．{x

38、x≤－1或x≥1}B．{x

39、－1≤x<0或x≥1}C．{x

40、x≤－1或0≤x≤1}D．{x

41、x≤－1或0

42、1,0)∪(1,4)答案：D解析：f(x)<0的解集为(－4，－1)∪(1,4)，所以，原不等式的解集为(－∞，－4)∪(－1,0)∪(1,4)，故选D.8．(·湖北八校联考)设p：

43、4x－3

44、≤1；q：x2－(2a－1)x＋a(a＋1)≤0.若綈p是綈q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是(　　)A．[0，]　　B．(0，)C．(－∞，0]∪[，＋∞)　　D．(－∞，0)∪(，＋∞)答案：A解析：∵p：

45、4x－3

46、≤1，∴p：≤x≤1，綈p：x>1或x<；∵q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0

47、，∴q：a≤x≤a＋1，綈q：x>a＋1或x

48、x<3，或x>4}，则m的值为________．答案：－3解析：＋m<0⇔<0⇔(x＋m)[(m＋1)·x＋m2－1]<0，其解集为{x

49、x<3或x>4}，所以方程(x＋m)[(m＋1)x＋m2－1]＝0的根为3、4，代入解得m＝－3.10．(·南通中学)不等式的解集是空集，则实数a的取值范围是________．答案

50、：(－∞，－1]解析：当a>0时，不合题意；当a＝0时，不合题意；当a<0时，不等式组即为，由题意得－≤－a，a2≥1，a≤－1或a≥1(舍去正值)，则a≤－1，故填(－∞，－1]．11．二次函数y＝ax2＋bx＋c(x∈R)的部分对应值如下表.x－3－2－101234y60－4－6－6－406则不等式ax2＋bx＋c≤0的解集为__________．答案：[－2,3]解析：经观察－2,3是方程ax2＋bx＋c＝0的两根，x∈(－，＋∞)时，函数递增，x∈(－∞，－)时递减，故该二次函数开口向上，故其解集

51、是[－2,3]．三、解答题12．解不等式

52、x2－3

53、>2x.解法一：(定义法)①当x2－3≥0，即x≥或x≤－时，x2－3>2x，即x2－2x－3>0，则x>3或x<－1，∴x>3或x≤－.②当x2－3<0，即－2x，即x2＋2x－3<0，则－3

54、x>3或x<1}．解法二：(两边平方法)①当x≥0时，原不等式可化为(x2－3)2>4x2，即x4－10x2＋