湖北省咸宁市年下学期高二期末考试数学（附答案）

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1、湖北省咸宁市-下学期期末考试高二数学（A卷）一、选择题（12×5分）1．若展开式中存在常数项，则n的值可以是（）A．8B．9C．10D．122．集合P={x，1}，Q={y，1，2}，其中x，y∈{1，2，3，4，5，6}，且PQ，把满足上述条件的一对整数（x，y）作为一个点的坐标，则这样的点的个数是（）A．7B．8C．9D．103．m、n表示直线，、、表示平面，给出下列四个命题：①∩=m，n，n⊥m，则⊥；②⊥，∩=m，∩=n，则m⊥n；③⊥，⊥，∩=m，则m⊥；④m⊥，n⊥，m⊥n，则⊥。其中正确的命题是（）A．①与②B．②与③C．②与④D．③与

2、④4．如图是一个正方体纸盒的展开图，若把1、2、3、4、5、6分别填入正方形后，按虚线折成正方体，则所得正方体相对面上两个数的和相等的概率是（）MMNNPPA．B．C．D．5．已知二面角的平面角为，PA⊥，PB⊥，A、B为垂足，且PA=4，PB=5，设A、B到二面角的棱l的距离分别为x、y，当变化时，点（x，y）的轨迹是下列图形中的（）OOOO3333xxxxyyyyA．B．C．D．6．三棱锥V—ABC中，VA=BC，AB=AC，VC=AB，侧面与底面ABC所成的二面角（锐角）分别为、、，则cos+cos+cos的值为（）A．B．C．1D．27．已知

3、～（0，），且P（-2≤≤0）=0.4，则P（>2）等于（）A．0.1B．0.2C．0.3D．0.48．在如图1×6的矩形中，涂上红、黄、蓝三种颜色，每种颜色取胜余两格，且相邻两格不同色，则不同的余色方法有（）A．36种B．7C．48种D．30种9．如果球的表面积为，球面上有A、B、C三点，如果AB=AC=2，BC=，则球心到平面ABC的距离为（）A．1B．C．D．210．定义，其中i，n∈N，且i≤n，若=，则的值为（）A．2B．0C．-1D．-211．在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，[a，b]是其中的一组，所查出的个体在该组上的频率为

4、m，该组上的直方图的高为h，则

5、a-b

6、等于（）A．hmB．C．D．h+m12．过正方体A1B1C1D1—ABCD的对角线AC1的截面是平行四边形AMC1N，其中M∈A1B1，N∈DC，AB=3，BC=1，CC1=2，当平行四边形AMC1N的周长最小时，异面直线MC1与AB所成的角为（）A．B．C．D．二、填空题（4×4分）13．若在二项式的展开式中任取一项，则该项的系数为奇数的概率是。第0行1第1行11第2行121第3行1331第4行14641第5行15101051………………14．如图，在由二项式系数所构成的杨辉三角形中，第行中从左至右第14与第

7、15个数的比为2：3。15．在三棱锥S—ABC中，D是AB的中点，且SD与BC所成的角为，则二面角S—AB—C的余弦值为。16．如图，正方体A1B1C1D1—ABCD的棱长ABCDA1B1D1C1xyMP为1，点M在A上，且AM=，点P在平面ABCD上，且动点P到直线A1D1的距离的平方与P到点M的距离的平方差为1，在XAY直角坐标系中，动点P的轨迹方程是。三、解答题（5×12+14分）17．已知袋中有黄色球1个，红色球2个，蓝色球3个，从中任取一球确定颜色且，再放回袋中，取到蓝色球就结束选取，最多可以取3次。（1）求在三次选取中恰有两次取到红色球的

8、概率；（2）求取球次数的分布排列。BCDAB1C1A1D118．如图，在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E是BC的中点，平面B1ED交A1D1于F。（1）指出F在A1D1上的位置，并说明理由；（2）求直线A1C与DE所成的角的大小。19．6人到6个地方去旅游，每个人去一个地方，每个地方去一个人。（1）甲去A地、乙去B地、丙去C地，共有多少种旅游方案？（2）甲不去A地、乙不去B地、丙不去C地，共有多少种旅游方案？AHCBD平行四边形ABC右，AB=，AD=，，沿BD将其折成二面角A—BD—C，若折后AB⊥CD。（1）求二面角A—BD—C的

9、大小；（2）求折后点C到面ABD的距离。21．假设一部机器在一天内发生故障的概率为0.2，机器发生故障时，全天停止工作，若一周的五个工作日里无故障，可获得利润10万元；若发生一次故障可获得利润5万元；发生2次故障获得利润0万元；发生3次或3次以上故障就要亏损2万，求一周的期望利润是多少？AA1BCFEDB1C122．已知直三棱柱ABC—A1B1C1中，ΔABC为等腰直角三角形，∠BAC=，且AB=AA1，D、E、F分别为B1A、C1C、BC的中点。（1）求证：DE//平面ABC；（2）求证：B1F⊥平面AEF；（3）求二面角B1—AE—F的大小（用反

10、三角函数表示）参考答案1．D2．B3．D4．B5．D6．C7．A8．D9．A10．D11．B12．C13．1