成都外国语学校年下学期高二期末考试数学（附答案）

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1、成都外国语学校高二下期期末考试数学试题考试时间：1满分：150分一、选择题：本大题共12个小题；每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、下列说法中不正确的A、不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1B、某人射击10次，击中靶心8次，则他击中靶心的频率为0.8C、“直线过点（-1，0）”是必然事件D、先后抛掷两枚同样大小的硬币，两枚都出现反面的概率是2、若函数对任意实数都有，则A、0B、3C、-3D、3或-33、集合中元素个数为A、2个B、3个C、4个D、5个4、一个长方体相邻的三

2、个面的面积分别是2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为A、B、C、D、5、若的展开式中含有常数项，则正整数n的最小值是A、5B、6C、7D、86、（理科）设随机变量ξ的概率分布规律为P(ξ=n)=(n=1,2,3,4)，其中a为常数，则P()的值为A、B、C、D、（文科）已知数据...，的平均数为，则数据，，…，的平均数为A、5B、22C、10D、12高二数学试题第1页共8页7、将单词“seaside”的7个字母分别写在7张不同的卡片上，从中任取4张卡片，使得4张卡片上的字母能构成单词“si

3、de”的概率为A、B、C、D、8、若圆锥曲线的一条准线方程是x=8，则a的值为A、B、C、D、AC1B1A1D1DCBPQR9、将4张互不相同的彩色照片与3张互不相同的黑白照片排成一排，任何两张黑白照片都不相邻的不同排法种数是A、B、C、D、10、平行六面体各棱长都等于4，体积为，在上取，在上取，上取，则棱锥的体积为A、B、C、D、11、已知x，y满足不等式组，则的最小值是A、B、2C、3D、12、已知函数f(x)满足：f(p+q)=f(p)∙f(q)，f(1)=3，则的值为A、15B、30C、75D、60二、填空题

4、：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。13、等比数列中，已知，则公比。14、不等式的解集是。15、在下面等号右侧两个分数的分母括号处，各填上一个自然数，并且使这两个自然数的和最小：1=。16、已知ABCD-A1B1C1D1为单位正方体，黑白两个蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行，每走完一条棱称为“走完一段”。白蚂蚁爬行的路线是AA1→A1D1→……，黑蚂蚁爬行的路线是AB→BB1→……，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线(其中i是自然数)。设白、黑蚂蚁都走完段后各停止在正方体的某个顶点处

5、，这时黑、白两蚂蚁的距离是。高二数学试题第2页共8页成都外国语学校高二下期期末考试数学试题一、选择题答题卡题号123456789101112答案二、填空题13、14、15、16、三、解答题：本大题共6个小题，74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（本题满分12分）已知数列是等差数列，其前n项和为Sn，。（1）求数列的通项公式；（2）求n取何值时，Sn最大，并求Sn的最大值。18、（本小题满分12分）某学校的生物实验室里有一个鱼缸，鱼缸里有6条鱼，其中4条黑色的和2条红色的。生物张老师每周4天有课，每天

6、上、下午各一节。每节课前从鱼缸中任取1条鱼在课堂上展示用，用后再放回鱼缸。（1）求生物张老师在一天中上、下午所取的鱼为同色的概率；（2）求生物张老师一周中恰好有两天上、下午所取得的鱼为不同色的概率。高二数学试题第3页共8页19、（本小题满分12分）已知向量a=()，b=()，c=(-1,0)，d=(0,1)。（1）求证：a⊥(b+c)；（2）设f()=a·(b-d)，且，求f()的值域。高二数学试题第4页共8页本题满分12分）已知椭圆，其长轴长是短轴长的2倍，右准线方程为。（1）求该椭圆方程；（2）若过点（0，m），

7、倾斜角为的直线l与椭圆交于A、B两点，求当△AOB（O为原点）面积最大时的m的值，并求出最大面积。高二数学试题第5页共8页21、（本题满分12分）在正四棱柱中，，P为B1C1的中点。（1）求直线AC与平面ABP所成的角；（2）求异面直线AC与BP所成的角；（3）求点B到平面APC的距离。http://www.txjy.com.cnhttp://www.txjy.com.cn高二数学试题第6页共8页22、（本题满分14分）（理科）对定义域是、的函数、，规定：函数（1）若函数，，写出函数的解析式；（2）求问题（1）中函数

8、的值域；（3）若，其中是常数，且，请设计一个定义域为R的函数，及一个的值，使得，并予以证明。（文科）对定义域是、的函数、，规定：函数（1）若函数；R，写出函数的解析式；（2）求问题（1）中函数的最大值；（3）若，其中是常数，且，请设计一个定义域为R的函数，及一个的值，使得，并予以证明。高二数学试题第7页共8页高二数学试题第8页共8页成都外国语学