高一数学综合训练暑假作业3

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1、高一数学暑假作业12——综合训练（三）一、选择题:1．一个长方体的七个顶点的坐标是（0，0，0）、（0，1，0）、（3，0，0）、（3，1，0）、（3，0，9）、（0，0，9）、（0，1，9），则第八个顶点的坐标为（）A．（3，0，9）B．（3，1，9）C．（0，0，9）D．（1，5，9）2．若a，b是异面直线，直线c∥a，则c与b的位置关系是（）A．相交B．异面C．平行D．异面或相交3．已知，那么下列判断中正确的是（）A．B．　　C．D．4．满足条件的个数是（）A．一个B．两个C．无数个D．零个5．已知点(3，1)和(－4，6)在直线3x－2y+a=0的两侧，则a的取值范围

2、是()A．a＜－1或a＞24B．a=7或a=24C．－7＜a＜24D．－24＜a＜7图16．如图1，空间中有两个有一条公共边AD的正方形ABCD和ADEF，设M,N分别是BD和AE的中点，那么①AD⊥MN；②MN//平面CDE；③MN//CE；④AB,CE是异面直线。以上四个命题中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．若lga,lgb,lgc成等差数列，则（）A．b=B．b=(lga+lgc)C．a,b,c成等比数列D．a,b,c成等差数列8．已知两点M（2，－3），N（－3，－2），直线过点P（1，1）且与线段MN相交，则直线的斜率的取值范围是（）A．－≤k≤

3、4B．－4≤k≤C．≤k≤4D．k≥或k≤－49．已知点（x，y）在直线x+2y=3上移动，则2x+4y的最小值是（）A．8B．6C．D．10．已知x1，x2是方程4x2-4mx+m+2=0的两个实根，当x12+x22取最小值时，实数m的值是（）A．2B．C．D．-1二、填空题:11．数列,,,,,的一个通项公式是。12．两直线与，当=时，两直线平行；当=时，两直线垂直。13．若x，y满足不等式组则使k=6x+8y取得最大值的点的坐标是。图214．将水倒入底面半径为2cm的圆柱形容器中，量得水面高度为6cm。若将这些水倒入轴截面为正三角形的倒置的圆锥形容器中，则水面的高度是。

4、15．如图2，在正方形ABCD中，弧AC的圆心是D，半径为AD，AC是正方形ABCD的对角线，正方形以AD所在直线为轴旋转一周，则图中①②③三部分旋转所得几何体的体积之比为；16．不等式对一切R恒成立，则实数a的取值范围是17．已知数列的前项和则通项=；=。三、解答题：18．函数的定义域为A，函数的定义域为B，且φ，求实数a的取值范围。19．已知函数（1）判断的奇偶性；（2）求的值域；（3）证明是R上的增函数。图3知四棱锥S-ABCD，底面为正方形，SA底面ABCD，AB=AS=a，M，N分别为AB，AS中点。（1）求四棱锥S-ABCD的表面积和体积；（2）求证：MN∥平面S

5、AD；（3）求证：平面ABN⊥平面SCD。21．已知圆C:与直线相交于P、Q两点，点O为坐标原点，（1）若OP⊥OQ,求的值；（2）在（1）的条件下，求

6、PQ

7、的长。22．已知公差大于零的等差数列的前项和为，且满足.（1）求通项；（2）若数列是等差数列，且，求非零常数；（3）求的最大值.