湖北省补习学校高三数学联合体大联考试题 文

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1、—湖北省补习学校联合体大联考文科数学试题注意事项：1．本卷1—10题为选择题，共50分；11—21题为非选择题，共l00分，全卷满分150分；全卷共4页，考试时间1。2．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在答题卡指定位置。3．选择题的作答：选出答案后，按要求填在答题卡指定位置。答在试题卷或其他位置无效。4．非选择题的作答：用0．5毫米黑色墨水的签字笔直接答在答题卡上的每题所对应的答题区域内。答在指定区域外无效。——————————————————————————————————————————第Ⅰ卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中

2、，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则为（）A．B．　C．　D．2．过点P（0,1）且以为方向向量的直线方程为（）A．B．C．D．3.等差数列{an}中，若公差d≠0，且a2、a3、a6成等比数列，则公比q等于（）A．1B．2C．3D．44.设函数，若的解集为{x

3、x＜－2或x＞4},则（）A．f(5)＜f(2)＜f(－1)B．f(－1)＜f(2)＜f(5)C．f(2)＜f(－1)＜f(5)D．f(2)＜f(5)＜f(－1)5.把函数y＝cos2x－sin2x的图象按向量平移得到y＝2sinxcosx的图象，则可以是（）A．(,0)B．(,0)C．(,0)D．(,0)01000111

4、111-1xxxxyyyyA．B．C．D．6．若，则函数与的图象可能是（）7.已知两直线，，P（x，y）是坐标平面上动点，若P到和的距离分别是，则的最小值为（）A．2B．4C．D．8.在△ABC中，,其面积S∈，则与的夹角的取值范围是（）A．B．C．D．9.在曲线的所有切线中，斜率为正整数的切线的条数是（）A．1条B．3条C．5条D．6条第1行第2行第3行第4行第5行第6行10.分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦·B·曼德尔布罗特(BenoitB.Mandelbrot)在70年代创立的一门新学科，它的创立，为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路。下图按照的分形规律生长成一个树形图，则第

5、12行的实心圆点的个数是（）A．55B．89C．144D．233第Ⅱ卷二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡相应位置上.11．已知，则的值为.12．圆心为（－1,2）且一条直径的两个端点分别落在x轴和y轴上的圆的方程是.13．设x、y满足约束条件，若目标函数Z=ax+by（a＞0,b＞0）的最大值为8，则的最小值为.14．地震级别的里氏震级是使用测震仪记录的地震曲线的振幅来量化的。震级越高，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大。里氏震级的计算公式为：震级M＝lgA－lgA0（其中A是被测地震的最大振幅，A0为一修正常数）。5月四川汶川大地震为8.0级，

6、4月青海玉树发生的地震为7.1级，则汶川大地震的最大振幅是玉树地震最大振幅的倍（参考数据：lg2＝0.3）.15．如下表，在相应各前提下，满足p是q的充分不必要条件所对应的序号有（填出所有满足要求的序号）.序号前提pq①在区间I上函数f(x)的最小值为m,g(x)的最大值为nm＞nf(x)＞g(x)在区间I上恒成立②函数f(x)的导函数为f′(x)f′(x)＞0在区间I上恒成立f(x)在区间I上单调递增③A、B为△ABC的两内角A＞BsinA＞sinB④两平面向量、、的夹角为钝角⑤直线：A1x+B1y+C1=0：A2x+B2y+C2=0∥三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字

7、说明，证明过程或演算步骤.16．(本小题满分12分)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（2a－c）cosB＝bcosC.（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）当b＝时，求的最大值.17．(本小题满分12分)已知.（Ⅰ）求的反函数；（Ⅱ）若不等式的解集为，解关于x的不等式.18．(本小题满分12分)某商家经亚组委授权销售广州亚运吉祥物“乐羊羊”小饰品，该饰品的成本是5元/件，开始按8元/件销售，日销售量为50件，为了获取最大利润，商家先后采取了提价与降价两种措施进行试销。经试销发现：销售价每上涨1元，每天销售量就减少10件；而降价后，日销售量Q（件）与实际销售价x（元）满足关系：（

8、Ⅰ）求商家经销该饰品每天的总利润y（元）与实际销售价x（元）的函数关系式；（注：利润＝销售额－成本）（Ⅱ）试问：当实际销售价为多少元时，商家每天的总利润最大.19．(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an＝Sn＋1（n∈N*）；（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若，cn＝，且{cn}的前n项和为Tn，求使得对n∈N*都成立的所有正整数k的值.本小题满分13分)已知圆O：x2＋y2＝1，圆C：(