黑龙江省庆安县第三中学高一数学上学期期中考试

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1、庆安三中－上学期期中考试高一数学试题考试时间：90分钟总分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．下列几个关系中正确的是（）A．B．C．D．2．，，，则=()A．　　B．　　C．D．3．下列函数中哪个与函数表示同一函数（）A．B.C.D.4．函数的定义域是（）A．∪B.C.∪D.5．若，则的值是（）A．B．C．D．6．集合M={（x，y）

2、x＞0，y＞0}，N={（x，y）

3、x+y＞0，xy＞0}则（）A．M=NB．MNC．MND．MN=7．若奇函数在上为增函数，且有最小值7，则它在上（）A.是减函数，

4、有最小值-7B.是增函数，有最小值-7C.是减函数，有最大值-7D.是增函数，有最大值-78．函数y=x2＋x(－1≤x≤3)的值域是（）A.[0,12]B.C.[,12]D.9．已知a>1，函数与的图像只可能是（）yyyyOxOxOxOxABCD10．某家具的标价为132元，若降价以九折出售（即优惠10%），仍可获利10%（相对进货价），则该家具的进货价是（）A．108元B.105元C.106元D.118元11．下列说法中，正确的是()A.对任意，都有;B.是上的增函数；C.若且，则；D.在同一坐标系中，与的图象关于直线对称.

5、12．如果二次函数f（x）=3x2+bx+1在（-∞，上是减函数，在，+∞）上是增函数，则f（x）的最小值为（）ABCD二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）13．当时，化简所得到的结果为_______________.14．计算（a>0且a≠1）所得的结果是__________.15．方程log2(x-1)=2-log2(x+1)的解为____________。16．已知点（x,y）在映射f下的像是（2x-y,2x+y）.则点（4,6）的原像是17．若函数是偶函数,则的增区间是18．设函数，若f（x）=3，则x=

6、.三.解答题：（本大题共5小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．（本小题12分）已知集合，，求:（1）AUB；（2）12分）若0≤x≤2,求函数y=的最大值和最小值.21.（12分定义在实数集R上的函数y=f（x）是偶函数，当x≥0时，.（Ⅰ）求f（x）在R上的表达式；（Ⅱ）求y=f（x）的最大值，并写出f（x）在R上的单调递增区间（不必证明）.22．（本小题12分）已知二次函数f（x）图象过点（0，3），它的图象的对称轴为x=2，且f（x）=0的两个根的平方和为10，求f（x）的解析式.23.（本小题1

7、2分）设函数定义在上，对于任意实数，恒有，且当时，（1）求证：且当时，（2）求证：在上是减函数；高一数学答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案AABCBADBBADD二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）13．614．015．16．17．18．三、解答题：（本大题共5小题，共48分，解答应写出文字说明，证明过程或或演算步骤）19．解：(1)AUB={x

8、2≤x≤5}∪{x

9、3≤x≤7}={x

10、2≤x≤7}…………4分(2)…………8分…………12分：……4分令

11、则……6分∵∴……8分∴当时，……10分当时，…12分21．解：（Ⅰ）设x＜0，则-x＞0，…………2分∵f（x）是偶函数，∴f（-x）=f（x）…………4分∴x＜0时，…………6分∴…………8分23.解：（1）因为，对于任意实数，恒有，且当时，所以，令m=1,n=0得即所以，………3分令m=x<0,n=-x>0则所以当时，…………6分（2）…………8分…………10分…………12分