高一数学第一学期第二次阶段性测试试卷

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1、高一数学第一学期第二次阶段性测试试卷命题人：李春瑜审题：张春林第Ⅰ卷一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求）1.定义A-B=若M={1,2,3,4,5},N={2,3,6},则M-N=()A.MB.NC.{1,4,5}D.{6}2.设集合A,B都是实数集,映射f:AB把集合A中的元素x映射到集合B中的元素x3-x+1,则在f下,象1的原象组成的集合是()A.{1}B.{0,C.{0}D.{-2}3.设,则a,b,c的大小关系是()A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.a>c>

2、b4.函数的零点位于的区间是()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)5.设,则关于x的方程()A.必有唯一解B.必无解C.当a>1时有唯一解D.当0

3、,C表示不同的点,表示不同的直线,α,β表示不同的平面,下列推理不正确的是()A.BC.D.9.已知lg2=a,lg3=b,则等于()A.B.C.D.10.某种商品提价25％,现在要恢复原价,则应降价()A.25％B.15％C.10％D.11.已知函数,则()A.ab>1B.ab<1C.ab=1D.(a-1)(b-1)>012.奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,且f(-3)=0,则xf(x)<0的解是()A.(-3,0)∪(3,+∞)B.(-∞,-3)∪(0,3,)C.(-∞,-3)∪(3,+∞)D.(-3,0)∪(0,3,)第Ⅱ卷二

4、．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，将正确答案写在题中的横线上）13．已知函数____________________;14.函数的单调增区间是_____________________;15.已知函数则=________________;16.方程的解是_____________________.三.解答题(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明,证明过程及演算步骤)17(本小题12分)计算(1)；(2)已知10m=4,10n=9,求；(3).18.(本小题12分)已知直线AB//直线CD,直线MN∩AB=M,直线MN∩

5、CD=N,求证:直线AB,CD,MN共面.19.(本小题12分)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足条件f(2+x)=f(2-x),其图象的顶点为A，以图象与x轴交于B，C两点，其中B点坐标为（-1，0），△ABC的面积s=54,试确定这个二次函数的解析式.(本小题12分)已知集合A={y

6、y2-(a2+a+1)y+a(a2+1)>0},B={y

7、y=},若,求实数a的取值范围.21.(本小题12分)某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,全部租出,当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆,租出的每辆

8、车公司每月需支付维护费.(1)当每辆车的月租金为3600元时,能租出多少辆车?(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大收益是多少?22．(本小题14分)设函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数，且a>0)（1）若f(－1)=0，且对任意实数均有f(x)≥0成立，求f(x)的表达式；（2）在（1）的条件下，当x∈[－2，2]时，g(x)=f(x)－kx是单调函数，求实数k的取值范围。（3）若f(x)是偶函数，试判断F(x)的奇偶性；（4）设mn<0，m+n>0，且f(x)是偶函数，求证：F(m)+F(n)>0