河北省南宫中学高一数学12月月考试题

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1、河北省南宫中学-高一数学12月月考试题一、选择题：（每题5分，共60分）1．若全集为实数集R，M＝{x

2、x≥2}，则∁RM＝(　　)A．(－∞，0]∪(，＋∞)B．(，＋∞)C．(－∞，0]∪[，＋∞)D．[，＋∞)2．下列四组函数中，表示同一函数的是(　　)A．y＝x－1与y＝B．y＝与y＝C．y＝4lgx与y＝2lgx2D．y＝lgx－2与y＝lg3．设函数y＝x3与y＝()x-2的图象的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是(　　)A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)4．已知点P(tanα，cosα)在第三象限，则角α的终边在第几象

3、限(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．若函数y＝的定义域为R，则实数m的取值范围是(　　)A．(0，]B．(0，)C．[0，]D．[0，)6．△ABC中，点D在边AB上，CD平分∠ACB，若＝a，＝b，

4、a

5、＝1，

6、b

7、＝2，则等于(　　)A.a＋b　　　　　B.a＋bC.a＋bD.a＋b7．已知向量＝(1，－3)，＝(2，－1)，＝(m＋1，m－2)，若点A、B、C能构成三角形，则实数m应满足的条件是(　　)A．m≠－2B．m≠C．m≠1D．m≠－18．如果a＝(2x－2，－3)与b＝(x＋1，x＋4)互相垂直，则实数x等于(　　)A

8、.　　　　　B.C.或D.或－2[来源:学科网][来源:Z*xx*k.Com]9.函数y＝2x2－(a－1)x＋3在(－∞，1]内递减，在(1，＋∞)内递增，则a的值是(　　)A．1B．3C．5D．－110．函数y＝f(x)是R上的偶函数，且在(－∞，0]上为增函数．若f(a)≤f(2)，则实数a的取值范围是(　　)A．a≤2B．a≥－2C．－2≤a≤2D．a≤－2或a≥211．已知函数f(x＋1)是偶函数，当x2>x1>1时，[f(x2)－f(x1)](x2－x1)>0恒成立，设a＝f(－)，b＝f(2)，c＝f(3)，则a，b，c的大小关系为(　　)A．b

9、

10、)＋tan(－)＝________.16.奇函数f(x)满足对任意x∈R都有f(2＋x)＋f(2－x)＝0，且f(1)＝9，则f()＋f()＋f()的值为__________．三：简答题：（17题10分，18-22题12分，共70分）17．已知sinα＝，求tan(α＋)＋.18．已知定义在R上的奇函数　f(x)有最小正周期2，且当x∈(0,1)时，　f(x)＝.(1)求　f(x)在[－1,1]上的解析式；(2)证明：　f(x)在(0,1)上是减函数．19．若a，b是两个不共线的非零向量，t∈R.若

11、a

12、＝

13、b

14、=2且a与b夹角为60°，t为何值时，

15、a－tb

16、

17、的值最小？数y＝lg(3－4x＋x2)的定义域为M，当x∈M时，求　f(x)＝2x＋2－3×4x的最值．21．已知a＝(sinx，－cosx)，b＝(cosx，cosx)，函数　f(x)＝a.·b＋.(1)求　f(x)的最小正周期，并求其图象对称中心的坐标；(2)当0≤x≤时，求函数　f(x)的值域．22.某企业去年销售收入1000万元，年成本为生产成本500万元与年广告成本元两部分．若年利润必须按p%纳税，且年广告费超出年销售收入2%的部分也按p%纳税，其他不纳税．已知该企业去年共纳税1．求税率p%.高一第三次月考数学参考答案18．（实）解析：(1)解：只

18、需求出　f(x)在x∈(－1,0)和x＝±1，x＝0时的解析式即可，因此，要注意应用奇偶性和周期性，当x∈(－1,0)时，－x∈(0,1)．∵　f(x)是奇函数，∴　f(x)＝－f(－x)＝－＝－，19.解：

19、a－tb

20、2＝(a－tb)2＝

21、a

22、2＋t2

23、b

24、2－2t

25、a

26、

27、b

28、＝cos60°＝(1＋t2－t)

29、a

30、2.∴当t＝时，

31、a－tb

32、有最小值.(2)∵0≤x≤，∴－≤2x－≤.∴－≤sin(2x－)≤1，即　f(x)的值域为[－，1]．22.解析：利润300万元，纳税300·p%万元，年广告费超出年销售收入2%的部分为1000×2%＝180(万元)，

33、纳税180·p%万元，共纳税300·p