河北省南宫中学2012届高三数学8月月考试题 文【会员独享】.doc

《河北省南宫中学2012届高三数学8月月考试题 文【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、河北省南宫中学2012届高三8月月考数学（文）试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。把正确的选项的代号涂在答题卡上或填在第Ⅱ卷答题栏上。)1.已知A={x

2、y=x,x∈R},B={y

3、y=x2,x∈R},则A∩B等于()A.{x

4、x∈R}B.{y

5、y≥0}C.{(0,0),(1,1)}D.2.已知，，若，那么与在同一坐标系内的图像可能是()3.函数f(x)=x2+2(a－1)x+2在区间(-∞,4］上递减,则a的取值范围是()A.［-3,+∞］B.(-∞,-3)C.(-∞,5

6、］D.［3,+∞)4.函数是定义域为R的奇函数，当时，则当时，的表达式为A．B．C．D．5.已知函数f(x)=的定义域是一切实数,则m的取值范围是()A.04，条件q：x>a，且¬p是¬q的充分而不必要条件，

7、则a的取值范围是(　　)A．a≥1B．a≤1C．a≥－3D．a≤－312.设函数　f(x)＝ax3－3x＋1(x∈R)，若对于任意x∈[－1,1]，都有　f(x)≥0成立，则实数a的值为A.4B.3C.1D.0二、填空题（每题5分，共20分）13.用“”从小到大排列，，，_______14.命题p：∀x∈R，f(x)≥m，则命题p的否定¬p是________．15.已知函数，若，则的值为______16．已知函数，则的值是．三．解答题（共70分）17.（本题满分10分）已知函数　f(x)＝在[1，＋∞)上为减函数，求实数a的取值范围.

8、18．（本题满分12分）已知指数函数，当时，有，解关于x的不等式7用心爱心专心19..（本题满分12分）已知函数（1）若函数的图象经过P（3，4）点，求a的值；（2）比较大小，并写出比较过程；（3）若，求a的值.20（本题满分12分）已知函数的定义域为，且对任意，都有，且当时，恒成立，证明：（1）函数是上的减函数；（2）函数是奇函数。（12分）21．（本题满分12分）已知幂函数满足。（1）求实数k的值，并写出相应的函数的解析式；（2）对于（1）中的函数，试判断是否存在正数m，使函数，在区间上的最大值为5。若存在，求出m的值；若不存在，

9、请说明理由。7用心爱心专心22.（本题满分12分）已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx在x＝±1处取得极值，且在x＝0处的切线的斜率为－3.(1)求f(x)的解析式；(2)若过点A(2，m)可作曲线y＝f(x)的三条切线，求实数m的取值范围．7用心爱心专心文科数学答案答案1-5BCBBD6-10CBcAB11—12AA17解析：f′(x)＝＝，因为　f(x)在[1，＋∞)上为减函数，故　f′(x)≤0在[1，＋∞)上恒成立，即lna≥1－lnx在[1，＋∞)上恒成立．设φ(x)＝1－lnx，φ(x)max＝1，故lna≥1，a≥e，

10、19.解：⑴∵函数的图象经过∴，即.………………………………………2分又，所以.………………………………………4分因为，，当时，在上为增函数，当时，在上为减函数，∵，∴.即.………………………………………8分7用心爱心专心⑶由知，.20.略21．（1）对于幂函数满足，因此，解得，………………………………………………………………3分（2）函数，………………7分由此要求，因此抛物线开口向下，对称轴方程为：，当时，，因为在区间上的最大值为5，解得满足题意。………………………………………………………12分22.解：(1)f′(x)＝3ax2＋

11、2bx＋c依题意⇒又f′(0)＝－3∴c＝－3　∴a＝1　∴f(x)＝x3－3x(2)设切点为(x0，x03－3x0)，7用心爱心专心∴m－(x03－3x0)＝(3x02－3)(2－x0)∴m＝－2x03＋6x02－6令g(x)＝－2x3＋6x2－6∴g(x)在(－∞，0)单调递减，(0,2)单调递增，(2，＋∞)单调递减．∴g(x)极小值＝g(0)＝－6，g(x)极大值＝g(2)＝2画出草图知，当－6