函数图象变换小结

《函数图象变换小结》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、函数图象变换小结1、平移变换 函数y＝f（x）的图像向右平移a个单位得到函数y＝f（x-a）的图像；向上平移b个单位得到函数y＝f（x）+b  的图像；左平移a个单位得到函数y＝f（x +a）的图像；向下平移b个单位得到函数y＝f（x）-b  的图像（a，b＞0）。2、伸缩变换：（1）函数 y＝f（x）的图像上的点保持横坐标不变纵坐标变为原来的k倍（0＜k＜1时，缩；k＞1时，伸）得到函数y＝kf（x）的图像；（2）函数 y＝f（x）的图像上的点保持纵坐标不变横坐标变为原来的1/k倍（0＜k＜1时，伸；k＞1时，缩）得到函数

2、y＝f（kx）的图像（k＞0，且k≠1）。3、对称变换（1）函数y＝f（x）的图象关于y轴对称的图像为y＝f（－x）；关于x轴对称的图像为y＝－f（x）；关于原点对称的图像为y＝－f（－x）。（2）绝对值问题①函数y＝f（x）x轴及其上方的图像保持不变，把下方图像关于x轴对称的翻折到上方，再把下方的图像去掉得到函数y＝

3、f（x）

4、的图像；②函数y＝f（x）y轴及其右侧的图像保持不变，把左侧图像去掉，再把右侧图像关于y轴对称的翻折到左侧得到函数y＝f（

5、x

6、）的图像；③函数y＝f（x）先用第②步的方法得到函数y＝f（

7、x

8、）的

9、图像，再平移a个单位得到函数y＝f（

10、x－a

11、）图象。我们还可以得到下面的结论：（1）函数y＝f（x）与y＝f（2a－x）图象关于直线x=a对称；（2）函数y＝f（x）与y＝2b－f（x）图象关于直线y=b对称；（3）函数y＝f（x）与y＝2b－f（2a－x）图象关于点（a，b）对称； 附注：下面是有关函数图象自身的对称性的一些结论，我们把它放在这里来对比一下：（1）若函数f（x）满足：对任意的实数x，都有f（a+x）＝f（a－x）成立，则函数f（x）的图像关于x=a对称；（2）若函数f（x）满足：对任意的实数x，都有f（bx）

12、＝f（2a－bx）成立，则函数f（x）的图像关于x=a对称；（b≠0）（3）若函数f（x）满足：对任意的实数x，都有f（a+x）＝－f（a－x）成立，则函数f（x）的图像关于点(a,0）对称；（4）若函数f（x）满足：对任意的实数x，都有f（bx）＝－f（2a－bx）成立，则函数f（x）的图像关于(a,0）对称；（b≠0）（5）若函数f（x）满足：对任意的实数x，都有f（a+x）＝2b－f（a－x）成立，则函数f（x）的图像关于点(a,b）对称；（6）若函数f（x）满足：对任意的实数x，都有f（x）＝2b－f（2a－x）成立，则

13、函数f（x）的图像关于(a,b）对称。注意：函数y＝f（a+x）和y＝f（a－x）的图像关于y轴对称。