高一数学 任意角的三角函数外基础训练题（八）

《高一数学 任意角的三角函数外基础训练题（八）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、高一上学期课外基础训练题（八）一．选择题1．设α是第二象限角，则可能是()A．第一、二、三象限角B．第二、三、四象限角C．第一、二、四象限角D．第一、三、四象限角2．设α是第四象限角，则以下函数值一定为负值的是()A．tanB．sinC．cosD．cos3．若cosθ>0，且sin2θ<0,则角θ的终边所在象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.下面四个命题中正确的是()A.第一象限角必是锐角B.锐角必是第一象限的角C.终边相同的角必相等D.第二象限的角必大于第一象限角5．设θ是第二象限角，则点P[sin(cosθ),c

2、os(cosθ)]在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6.α是第二象限角，其终边上一点P(x,)，且cosα=x，则sinα的值是()A．B．C．D．-二．填空题：7．已知点P（tanα，cosα）在第三象限，则角α的终边在第_____________象限.8．钟表的分针和时针在3点到5点40分这段时间里，分针转过了______弧度的角，时针转过了_______弧度的角。9．已知角，则在区间内所有与角有相同终边的角=____________.10．集合，，那么两集合的关系是__________.11.若角的终边与角的终边关于

3、直线y=x对称，且∈(-4,4)，求的值=____________.12．已知下列四个命题：（1）若点为角终边上一点，则；（2）若且都是第一象限角，则；（3）若是第二象限角，则；（4）若，则.其中正确命题的序号为_____________.三．解答题：13.已知集合A={

4、=,n∈Z}∪{

5、=,n∈Z},B={

6、=,n∈Z}∪{

7、=,n∈Z},问集合A与B的关系如何？14.已知角的终边上一点，且，求的值。15.求证：当≠k时，sin与tan符号相同。16.若sin2>0，且cos<0，试确定所在的象限。17．（1）写出终边在y轴上的角的集合；

8、（2）若角α的终边和函数y=-

9、x

10、的图象重合，试写出角α的集合；（3）已知角α是第二象限角，试确定2α、所在的象限；（4）若θ角的终边与168°角的终边相同，求在{α

11、0°≤α<360°}内终边与角的终边相同的角．18．解答下列问题：（1）若θ在第四象限，试判断sin(cosθ)·cos(sinθ)的符号；（2）若tan(cosθ)·cot(sinθ)>0，试指出θ所在象限，并用图形表示出所取值的范围。参考答案一．选择题1.解：由已知可得2kπ+<α<2kπ+π,∴.①令k=3n时，2nπ+<2nπ+(n∈Z),∴在第一象限；当k=3n+1

12、时，2nπ+<2nπ+π(n∈Z),∴在第二象限；当k=3n+2时，2nπ+(n∈Z),∴在第四象限．综上可知可能是第一、二、四象限角．∴应选C．2.解：∵2kπ-<α<2kπ(k∈Z),∴kπ-0,∴sinθ<0,∴θ为第四象限角，∴应选D．解法2：∵∴(k∈Z),即(k∈Z).当k是奇数时，无公共部分

13、．当k是偶数时，公共部分是第四象限．∴应选D．4.解：的角是第一象限角，但它不是锐用，所以A错，与的角终边相同，但它们不相等，所以C错；的角是第二象限角，的角是第一象限角，但，所以D错；最后看B，因为锐角满足属于第一象限的角的集合故应选B.5.解：θ为第二象限角，则-1<θ0，则P点位于第二象限。6.解：r=

14、PO

15、=，由三角函数的定义知cosα=，则x2+5=8。sinα=。∴答案A二．填空题：7.解：因为点P（tanα，cosα）在第三象限，因此有，tanα<0α在二、四象限，

16、cosα<0α在二、三象限（包括x轴负半轴），所以α为第二象限角.即角α的终边在第二象限.8.解：分针1小时转-2π，那么2点40分共转了-4π-×2π=-π，而时针1小时转-，那么2小时转2×(-)=×(-)=-π。9.解：（1）所有与角有相同终边的角可表示为：，则令，得，解得，从而或，代回或。10.解：∵表示的是终边落在四个象限的平分线上的角的集合；而集合表示终边落在坐标轴或四个象限平分线上的角的集合，∴11.解：设角的终边为OA，OA关于直线y=x对称的射线为OB，则以OB为终边的角的集合为{

17、=2k+,k∈Z}，∵∈(-4,4),∴，

18、∴，∵k∈Z，∴k=-2,-1,0,1，∴=。12.解：（1）取则，；再取，故（1）错误。（2）取，可知，故不成立，（2）错误.（3）由是第二象限角，则，则，即为一