海南省洋浦中学高一上学期期末考试（数学）

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1、海南省洋浦中学高一上学期期末考试（数学）一选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确选项的代码填入答题卡上。）1.下列命题正确的是A.第一象限角是锐角B.钝角是第二象限角C.终边相同的角一定相等D.不相等的角，它们终边必不相同2.函数的周期，振幅，初相分别是A.，，B.，，C.，，D.，，3.如果，那么A.B.C.D.4.函数是A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数5.给出命题①零向量的长度为零，方向是任意的.②若，都是单位向量，则＝.③向量与向量相等.④若非零向量与

2、是共线向量，则，，，四点共线.以上命题中，正确命题序号是A.①B.②C.①和③D.①和④6.如果点，位于第三象限，那么角所在象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.在四边形中，如果，，那么四边形的形状是A.矩形B.菱形C.正方形D.直角梯形8.若是第一象限角，则的值与的大小关系是A.B.C.D.不能确定9.在△中，若，则此三角形必是A.等腰三角形B.正三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形10.如图，在△中，、、分别是、、上的中线，它们交于点，则下列各等式中不正确的是A.B.C.D.11函数的单调递减区间是（）12有下列四种变换方式:①

3、向左平移,再将横坐标变为原来的;②横坐标变为原来的,再向左平移;③横坐标变为原来的,再向左平移;④向左平移,再将横坐标变为原来的;其中能将正弦曲线的图像变为的图像的是（）①和②①和③②和③②和④二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共13.设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是.14.已知，，则.15.已知，，，，且∥，则＝.16.给出命题：（1）在平行四边形中，.（2）在△中，若，则△是钝角三角形.（3）在空间四边形中，分别是的中点，则.以上命题中，正确的命题序号是.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步

4、骤）17.已知函数，.（1）求函数的最小正周期，并求函数在上的单调递增区间；（2）函数的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到函数的图象.18.已知函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数在区间上的最小值和最大值．19四边形中，（1）若，试求与满足的关系式；（2）满足（1）的同时又有，求的值及四边形的面积。面内的向量，，，点是直线上的一个动点，且，求的坐标及的余弦值.21已知向量，，且.（1）求及；（2）求函数的最大值，并求使函数取得最大值时的值.22已知向量（1）求证：；（2）若存在不等于的实数和，使满足。试求此时的最小值。参考答案一、选择题BCBB

5、ABAAACCA二、填空题13.214.-1315.16.（1）（2）（3）三、解答题解：17、.（1）最小正周期.令，函数单调递增区间是.由，得.取，得，而，所以，函数，得单调递增区间是.（2）把函数图象向左平移，得到函数的图象，再把函数的图象上每个点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，然后再把每个点的纵坐标变为原来的2倍，横坐标不变，即得到函数的图象.18、（Ⅰ）解：．因此，函数的最小正周期为．（Ⅱ）解：因为在区间上为增函数，在区间上为减函数，又，，，故函数在区间上的最大值为，最小值为．19、解：（1）则有化简得：（2）；又则化简有：

6、联立解得或则四边形为对角线互相垂直的梯形当此时当此时：设.∵点在直线上，∴与共线，而，∴，即，有.∵，，∴，即.又，∴，所以，，此时..于是.∴.21、解：（1），∵，∴.∴（2）∵，∴，……（13分）∴当，即时.22、解：由诱导公式得：；（1）；则（2）；即：即当时，的最小值为.