江苏省启东中学高二上学期期中考试（数学）缺答案

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1、江苏省启东中学高二上学期期中考试（数学）一、填空题：（本题共14小题，70分）1．在正方体中，E,F分别是BC,DC的中点，则异面直线与EF所成角的大小是。2．若两条直线与互相垂直，则实数a的值为。3.已知三角形的顶点是A(-5,0),B(3,-3),C(0,2),则这个三角形的边AB的方程为。4．若直线与圆相交，则点.P(a,b)与圆的位置关系是。y´B´C´O´x´A´5．已知一个四棱锥的三视图如下，则此四棱锥的体积为_____________．第5题第6题6．如图所示是水平放置的某平面四边

2、形的直观图，其中B¹C¹∥O¹A¹,O¹A¹=2,O¹C¹=1,B¹C¹=1,则该四边形的面积是。7．已知直线，求这条直线倾斜角的取值范围是。8．若长方体三个面的面积分别为，则长方体的体积为。（长方体的体积等于长乘宽乘高）9．若直线l过点M(3,-4)，且在两坐标轴上截距相等，则直线l的方程为。10．正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，E为A1B1的中点，则下列四个命题：①点E到平面ABC1D1的距离为②直线BC与平面ABC1D1所成的角等于45°；③空间四边形ABCD1在正方体六个面内

3、形成六个射影，其中面积的最小值是④AE与DC1所成的角的余弦值为；其中真命题是．（写出所有真命题的序号）11．.若直线与曲线恰好有一个公共点，则实数b的取值范围是。12．求函数的最大值为。13．设实数x,y满足，若对满足条件的x,y,不等式恒成立，则实数c的取值范围是。14已知，若，则实数a的取值范围是。二、解答题：（本题共6题，90分）15．（14分）自P(3,5)点作圆的切线l，求切线l的方程。16．（14分）在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB1⊥BC1，AB=CC1=a，BC=b.（1

4、）设E、F分别为AB1、BC1的中点，求证：EF∥平面ABC；（2）求证：；（3）求证：。17．（14分）在直角坐标系中，已知射线OA：OB：，过点P(1,0)作直线分别交射线OA，OB于A,B点。（1）当AB的中点为P时，求直线AB的方程。（2）当AB的中点在直线上时，求直线AB的方程。18.（16分）已知圆C:。（1）求直线被圆所截得的弦长。（2）是否存在斜率为1的直线l，使以l被圆截得的弦AB为直径的圆过原点？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由。19.（16分）如图，在组合体中，是

5、一个长方体，是一个四棱锥．，，点且．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求与平面所成的角的正切值；（Ⅲ）若，当为何值时，．16分）在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆与直线：，恒有公共点，且要求使圆的面积最小.（1）写出圆的方程；（2）圆与轴相交于A、B两点，圆内动点P使、、成等比数列，求的范围；（3）已知定点Q（，3），直线与圆交于M、N两点，试判断是否有最大值，若存在求出最大值，并求出此时直线的方程，若不存在，给出理由.