高一期末[下学期] 江苏教育版

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1、～度姜堰市溱潼中学高一年级第二学期高一数学期末复习综合试题一班级姓名一、选择题：1．已知角的终边经过点，且，则m的值是（D）A、B、C、D、2．如果向量与共线且方向相反，则=（B）A、B、C、2D、03．若不等式

2、2x－3

3、>4与不等式的解集相同，则=（C）A、B、C、D、4．设等差数列{an}前n项和为Sn，则使S6=S7的一组值是（C）A、B、C、D、5．为了得到的图像，只需把的图像上所有的点（C）A、向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）B、向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩

4、短到原来的倍（纵坐标不变）C、向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）D、向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）6．已知两点、，点P为坐标平面内的动点，满足，则动点P（x，y）的轨迹方程为（B）A、B、C、D、7．设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是（C）A、B、C、D、8．等比数列前3项依次为：1，a，，则实数a的值是（D）A、B、C、D、或二、填空题：9．函数的定义域为．10．在△ABC中，已知BC＝12，∠A＝60°，∠B＝45°，则

5、AC＝．11．设变量x、y满足约束条件，则的最大值为18．12．＝2．13．不等式的解集为．14．对大于或等于2的自然数m的n次幂进行如下方式的“分裂”，仿此，52“分裂”中最大的数是9，若m3的“分裂”中最小的数是211，则m的值为105．三、解答题：15．若a为实数，设函数；令t＝，求t的取值范围，并把f(x)表示为t的函数m(t)．解：由有意义可知：；可设：，从而；∴故：t的取值范围；由t＝可知：故：．16．在△ABC中A、B、C所对的边的长分别为a、b、c，已知向量，，满足，b+c=a；（1）求A的大小；（2）

6、求的值．解：（1）由，得………………2分即；∴或………………4分∵A是△ABC的内角，∴舍去∴………………6分（2）∵；∴由正弦定理，………………8分∵；∴………………10分∴即……………12分17．已知数列、满足：为常数），且，其中…（1）若{an}是等比数列，试求数列{bn}的前n项和的表达式；（2）当{bn}是等比数列时，甲同学说：{an}一定是等比数列；乙同学说：{an}一定不是等比数列；你认为他们的说法是否正确？为什么？解：（1）∵{an}是等比数列a1=1，a2=a；∴a≠0，an=an－1；又∵；∴；即是

7、以a为首项，a2为公比的等比数列；∴；（2）甲、乙两个同学的说法都不正确，理由如下：{an}可能是等比数列，也可能不是等比数列，举例说明如下：设{bn}的公比为q；①取a=q=1时，an=1(n∈N)，此时bn=anan+1=1，{an}、{bn}都是等比数列.②取a=2，q=1时，所以{bn}是等比数列，而{an}不是等比数列．18．设数列、、满足：，（n=1,2,3,…），证明：（1）当数列为等差数列时，数列也为等差数列且（n=1,2,3,…）；（2）当数列为等差数列且（n=1,2,3,…）时，数列也为等差数列．证

8、：（1）设数列是公差为的等差数列，则：===0，∴（n=1,2,3,…）成立；又=6（常数）（n=1,2,3,…）∴数列为等差数列。（2）设数列是公差为的等差数列，且（n=1,2,3,…），∵……①∴……②①－②得：=；∵；∴……③从而有：……④④－③得：……⑤∵，，；∴由⑤得：（n=1,2,3,…），由此，不妨设（n=1,2,3,…），则（常数）故：……⑥从而：……⑦⑦－⑥得：，故；（常数）（n=1,2,3,…），∴数列为等差数列．