高一数学函数的简单性质测试题

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1、必修1第2章函数概念与基本初等函数Ⅰ§2.1.2函数的简单性质重难点：领会函数单调性的实质，明确单调性是一个局部概念，并能利用函数单调性的定义证明具体函数的单调性，领会函数最值的实质，明确它是一个整体概念，学会利用函数的单调性求最值；函数奇偶性概念及函数奇偶性的判定；函数奇偶性与单调性的综合应用和抽象函数的奇偶性、单调性的理解和应用；了解映射概念的理解并能区别函数和映射．考纲要求：①理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义；并了解映射的概念；②会运用函数图像理解和研究函数的性质．经典例题：定义在区间（－∞，＋∞）上的奇函数f（x）为增函数，偶函数g（x

2、）在［0，＋∞)上图象与f（x）的图象重合.设a＞b＞0，给出下列不等式，其中成立的是①f（b）－f（－a）＞g（a）－g（－b）②f（b）－f（－a）＜g（a）－g（－b）　　③f（a）－f（－b）＞g（b）－g（－a）　　④f（a）－f（－b）＜g（b）－g（－a）A．①④B．②③C．①③D．②④当堂练习：1．已知函数f(x)=2x2-mx+3，当时是增函数，当时是减函数，则f(1)等于（）A．-3　　　　　　B．13　　　　C．7　　　　D．含有m的变量2．函数是（）A．非奇非偶函数B．既不是奇函数,又不是偶函数奇函数C．偶函数D．奇函数3．已知函数(1),(2),(3)(4),其中

3、是偶函数的有（）个A．1　　　　　　B．2　　　　　C．3　　　　　D．44．奇函数y=f（x）（x≠0），当x∈（0，+∞）时，f（x）=x－1，则函数f（x－1）的图象为（　）5．已知映射f:AB,其中集合A={-3,-2,-1,1,2,3,4},集合B中的元素都是A中元素在映射f下的象,且对任意的,在B中和它对应的元素是,则集合B中元素的个数是（）A．4　　　　　　B．5　　　　　C．6　　　　　D．76．函数在区间[0,1]上的最大值g(t)是　　　　　　　　　　　．7．已知函数f(x)在区间上是减函数,则与的大小关系是　　　．8．已知f(x)是定义域为R的偶函数,当x<0时,f(

4、x)是增函数,若x1<0,x2>0,且,则和的大小关系是．9．如果函数y=f(x+1)是偶函数，那么函数y=f(x)的图象关于_________对称．10．点(x,y)在映射f作用下的对应点是,若点A在f作用下的对应点是B(2,0),则点A坐标是　．13.已知函数,其中，(1)试判断它的单调性；(2)试求它的最小值．14．已知函数，常数。（1）设，证明：函数在上单调递增；（2）设且的定义域和值域都是，求的最大值．13.(1)设f(x)的定义域为R的函数,求证:是偶函数；是奇函数.(2)利用上述结论，你能把函数表示成一个偶函数与一个奇函数之和的形式．14.在集合R上的映射:,.(1)试求映射

5、的解析式;(2)分别求函数f1(x)和f2(z)的单调区间;(3)求函数f(x)的单调区间.