高一数学函数的简单性质2

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1、§2.1.3函数的简单性质（三）——函数的奇偶性（1）【学习目标】：理解奇函数、偶函数的概念及几何意义，能熟练判别函数的奇偶性。【教学过程】：一、复习引入：1．回顾单调性的概念并解决下列问题：（1）求出下列函数的单调区间：（1）（2）（2）若函数，求函数的单调区间。（3）函数的最小值是。2．初中学过，什么是轴对称图形和中心对称图形？3．考察函数,的图象有怎样的对称性?能否用数量关系来表述?二、新课讲授：1．偶函数：一般地，设函数的定义域为A，如果，都有，那么称函数是。2．奇函数：一般地，设函数的定义域为A，如果，都有，那么称函数是。思考

2、1：判断下列函数的奇偶性：（1）(2)3．函数的奇偶性：如果函数是，则函数具有奇偶性。思考2：已知，试求出的值，并判断它的奇偶性。注意点①：思考3：判断函数的奇偶性。注意点②：思考4：已知函数是奇函数，如果，则注意点③：思考5：画出偶函数，奇函数的图象，并分析奇偶函数的图象具有什么样的特征？4．奇偶函数的图象特征：三、典例欣赏：例1．判断下列函数的奇偶性：（1）（2）（3）（4）(5)点评：1．判断函数奇偶性的步骤：2．判断函数奇偶性的最终结果有哪些？3．能不能举出既是奇函数又是偶函数的函数呢？例2．判断的奇偶性。例3．定义在上的奇函数

3、f（x）在x>0时，f(x)=x2-2x-1．（1）求x<0时，f（x）的解析式；（2）求f（x）的解析式。【反思小结】：【针对训练】：班级姓名学号1．f(x)=x2(的奇偶性是__________________.2．函数的奇偶性是__________________.3．若y=f(x),(xR)是奇函数，则下列坐标表示的点一定在函数y=f（x）图象上的是_______.(1)（a,-f(a)）(2)(-a,-f(a))(3)（-a,-f(-a)）(4)（a,f(-a)）4.若f(x)=(m-1)x2+mx+5(xR)是偶函数，则m=

4、5．若f（x）是奇函数，且f（x）在x=0处有定义，则f（0）=6．若f（x）是偶函数，则7．设y=f（x）的定义域为[-a，a](a>0)，则g（x）=f（x）-f（-x）的奇偶性是8．判断下列函数的奇偶性：（1）f(x)=

5、x-2

6、+

7、x+2

8、(2)(3)（4）（5）(6)9．已知函数.（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性并证明你的结论.10．已知是上的奇函数，且当时，，求的解析式．【拓展提高】11．已知为偶函数，求f（x）的值域。12．已知是定义在R上的偶函数，且当时，，求函数的表达式，并指出函数的单调区间。