湖南省株洲市二中高一下学期期中考试(数学)

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1、湖南省株洲市二中高一下学期期中考试(数学)一、选择题(共8小题,每题4分,满分32分,每小题只有一个正确选项)1.设,,则=()A.B.C.D.2.=()A.-2B.C.D.23.下列运算正确的是()(其中字母a、b都大于0)A.B.C.D.4.的定义域为()A.(,)B.(,)C.(,)D.()()5.函数的零点是()A.x=3B.x=-3C.x=3D.(-3,0)(3,0)6.为R上的增函数,则不等式的解集为()A.()B.()C.()D.()7.下列四组函数中,表示相等函数的一组是()A.B.C.D.8.给出下列命题①若函数的图象过点(2,1),则的图象必过(3,1)点;②为偶函数,③

2、若在区间(1,2)上递增,则在区间(1,2)递减;④函数有两个零点;⑤函数的零点可以用二分法求得近似值,其中正确的是()A.①②③B.①②④C.①②⑤D.①③④二、填空题(共7小题,每小题4分,满分28分)9.在[1,2]上的最小值为___________。10.如图所示为在[-5,5]上的图象,则的递增区间为____________________。xy-5-113511.全集,则=______________。12.则=________________________。13.已知a=,b=lg1,c=2-0.1,则a、b、c的从小到大排列的顺序是_____________________

3、。14.的解集为_____________(用区间表示)。15.为奇函数,且时,,则时,_______________。三、解答题(满分40分,共5小题)16.(8分)计算下列各题(1)(2)17.(8分)已知(1)求的值。(2)证明为偶函数。18.(8分)(1)证明函数在(1,)上是增函数。(2)若,求的值域。19.(8分)某食品从2月1日起开始上市,价格随着时间变化,食品成本y(元)与上市时间t(天)的数据如下表:时间t51125成本y151015(1)根据上表数据,你选择下列函数模型来描述成本y随时间t变化规律恰当,y=at+b;y=at2+bt+c;y=a·bt。(2)利用你选取的函

4、数,求成本最低时的上市天数及最低成本。(8分)若函数在(0,1)内有零点,求a的取值范围。三、解答题(满分40分,共5小题)16.(8分)计算下列各题(1)(2)17.(8分)已知(1)求的值。(2)证明为偶函数。18.(8分)(1)证明函数在(1,)上是增函数。(2)若,求的值域。19.(8分)某食品从2月1日起开始上市,价格随着时间变化,食品成本y(元)与上市时间t(天)的数据如下表:时间t51125成本y151015(1)根据上表数据,你选择下列函数模型来描述成本y随时间t变化规律恰当,y=at+b;y=at2+bt+c;y=a·bt。(2)利用你选取的函数,求成本最低时的上市天数及最

5、低成本。(8分)若函数在(0,1)内有零点,求a的取值范围。参考答案一、选择题(共8小题,每题4分,满分32分,每小题只有一个正确选项)1.A2.C3.A4.D5.C6.B7.A8.A二、填空题(共7小题,每小题4分,满分28分)9.-310.[-1,1]和[3,5]11.12.513.b

6、a+11b+c15=625a+25b+c(2),显然当时,答:上市15天时成本最低,最低为9元。解:(1)当a=0时,,零点为,a=0(2)当时,①若△=(a-3)2-4a=0时,a=1或a=9当a=1时,x=1(0,1)当a=9时,故②若只有一个零点在(0,1)内,则,即a<1.③若有两个零点都在(0,1)内,a>0a>0△>0a>9或a<1a>11

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