湖南省株洲市二中高一下学期期中考试（数学）

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1、湖南省株洲市二中高一下学期期中考试（数学）一、选择题（共8小题，每题4分，满分32分，每小题只有一个正确选项）1.设，，则=（）A.B.C.D.2.=（）A.-2B.C.D.23.下列运算正确的是（）（其中字母a、b都大于0）A.B.C.D.4.的定义域为（）A.（，）B.（，）C.（，）D.（）（）5.函数的零点是（）A.x=3B.x=-3C.x=3D.(-3,0)(3,0)6.为R上的增函数，则不等式的解集为（）A.（）B.（）C.（）D.（）7.下列四组函数中，表示相等函数的一组是（）A.B.C.D.8.给出下列命题①若函数的图象过点（2，1），则的图象必过（3，1）点；②为偶函数，③

2、若在区间（1，2）上递增，则在区间（1，2）递减；④函数有两个零点；⑤函数的零点可以用二分法求得近似值，其中正确的是（）A.①②③B.①②④C.①②⑤D.①③④二、填空题（共7小题，每小题4分，满分28分）9.在［1，2］上的最小值为___________。10.如图所示为在［-5，5］上的图象，则的递增区间为____________________。xy-5-113511.全集，则=______________。12.则=________________________。13.已知a=，b=lg1，c=2-0.1，则a、b、c的从小到大排列的顺序是_____________________

3、。14.的解集为_____________（用区间表示）。15.为奇函数，且时，，则时，_______________。三、解答题（满分40分，共5小题）16.（8分）计算下列各题（1）（2）17.（8分）已知（1）求的值。（2）证明为偶函数。18.（8分）（1）证明函数在（1，）上是增函数。（2）若，求的值域。19.（8分）某食品从2月1日起开始上市，价格随着时间变化，食品成本y（元）与上市时间t（天）的数据如下表：时间t51125成本y151015（1）根据上表数据，你选择下列函数模型来描述成本y随时间t变化规律恰当，y=at+b；y=at2+bt+c；y=a·bt。（2）利用你选取的函

4、数，求成本最低时的上市天数及最低成本。（8分）若函数在（0，1）内有零点，求a的取值范围。三、解答题（满分40分，共5小题）16.（8分）计算下列各题（1）（2）17.（8分）已知（1）求的值。（2）证明为偶函数。18.（8分）（1）证明函数在（1，）上是增函数。（2）若，求的值域。19.（8分）某食品从2月1日起开始上市，价格随着时间变化，食品成本y（元）与上市时间t（天）的数据如下表：时间t51125成本y151015（1）根据上表数据，你选择下列函数模型来描述成本y随时间t变化规律恰当，y=at+b；y=at2+bt+c；y=a·bt。（2）利用你选取的函数，求成本最低时的上市天数及最

5、低成本。（8分）若函数在（0，1）内有零点，求a的取值范围。参考答案一、选择题（共8小题，每题4分，满分32分，每小题只有一个正确选项）1.A2.C3.A4.D5.C6.B7.A8.A二、填空题（共7小题，每小题4分，满分28分）9.-310.［-1，1］和［3，5］11.12.513.b

6、a+11b+c15=625a+25b+c(2),显然当时，答：上市15天时成本最低，最低为9元。解：（1）当a=0时，，零点为，a=0(2)当时，①若△=（a-3）2-4a=0时，a=1或a=9当a=1时，x=1(0,1)当a=9时，故②若只有一个零点在（0，1）内，则，即a<1.③若有两个零点都在（0，1）内，a>0a>0△>0a>9或a<1a>11