江苏省江都市育才中学高二数学上学期期中考试试题

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1、江苏省江都市育才中学高二数学上学期期中考试试题本卷共题，时间1分钟，满分160分；分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷两部分注意：答案全部写在答卷上一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上.1．直线x+y－3=0的倾斜角是___π____________．S1WhileS<10SS+3M2S+3EndwhilePrintM2．有一组统计数据共10个，它们是：，已知这组数据的平均数为6，则这组数据的方差为。3．根据如图所示的伪代码，可知输出的结果M为23▲．4．若实数x，y满足则z=x+2

2、y的最大值是2▲5．已知M（－1，3），N（2，1），点P在x轴上，且使PM+PN取得最小值，则最小值为5．开始结束输出是否6．某程序框图如右图所示，则执行该程序后输出的结果是127。7.已知圆与圆相交，则实数的取值范围为▲（1,121）.8．将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001，0002，0003，，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的办法分成50个部分。如果第一部分编号为0001，0002，，00中随机抽取一个号码为0015，则第40个号码为0795．9．过点(－1，－2)的

3、直线l被圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0截得的弦长为，则直线l的斜率为__1或　10．平面上三条直线，如果这三条直线将平面划分为六部分，则实数的取值集合为．11.过点作圆的两条切线，切点分别为、，为坐标原点，则的外接圆方程是12．已知曲线恰有三个点到直线距离为1，则9.13.为圆内异于圆心的一点，则直线与该圆的位置关系为相离14.在平面直角坐标系中，为坐标原点。定义、两点之间的“直角距离”为。已知，点为直线上的动点，则的最小值为3二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字

4、说明、证明或演算步骤.15．如图是总体的一样本频率分布直方图，且在[15，18内的频数为8，求（1）样本容量；（2）若在[12,15内小矩形面积为，求在[12,15内的频数；（3）在（2）的条件下，求样本数据在[18,33内的频率并估计总体数据在[18,33内的频率．15.解：（1）设样本容量为,则=50…………………4分(2)0.06×50=3内的频数为3…………………8分（3）∵上的频率为∴在上的频数为…………………12分∴估计出总体数据在内的频率为0.78.…………………14分16．已知直线：和：。问为何

5、值时，有：（1）∥？（2）⊥？16．解答：由，得或；…………………4分当m=4时，l1：6x+7y-5=0，l2：6x+7y=5,即l1与l2重合；当时，即l1∥l2.∴当时，l1∥l2.…………………7分（2）由得或；∴当m=-1或m=-时，l1⊥l2.…………………14分17．已知圆C经过P（4，–2），Q（–1，3）两点，且在y轴上截得的线段长为，半径小于5．（1）求直线PQ与圆C的方程．（2）若直线l∥PQ，且l与圆C交于点A、B，，求直线l的方程．解法二：设所求圆的方程为由已知得解得当时，；当时，（舍

6、）∴所求圆的方程为(2)设l为由，得…………………10分设A（x1，y1），B（x2，y2），则∵，∴∴…………………12分∴∴m=3或–4（均满足）∴l为…………………15分18．某工厂制造甲、乙两种产品，已知制造甲产品1kg要用煤9吨，电力4kw，劳力(按工作日计算)3个；制造乙产品1kg要用煤4吨，电力5kw，劳力10个.又知制成甲产品1kg可获利7万元，制成乙产品1kg可获利12万元，现在此工厂只有煤360吨，电力kw，劳力300个，在这种条件下应生产甲、乙两种产品各多少千克，才能获得最大经济效益？【解

7、】设此工厂应生产甲、乙两种产品xkg、ykg，利用z万元，则依题意可得约束条件：利润目标函数为z＝7x＋12y.…………………6分作出不等式组所表示的平面区域，即可行域(如下图).…………………10分作直线l：7x＋12y＝0，把直线l向右上方平移至l1位置时，直线l经过可行域上的点M时，此时z＝7x＋12y取最大值.解方程组得M点的坐标为(4).…………………14分答：应生产甲种产品，乙种产品24千克，才能获得最大经济效益.…………………15分19．如图，已知位于y轴左侧的圆C与y轴相切于点（0,1）且被x轴

8、分成的两段圆弧长之比为1:2，过点H（0，t）的直线于圆C相交于M、N两点，且以MN为直径的圆恰好经过坐标原点O。（1）求圆C的方程；（2）当t=1时，求出直线的方程；（3）求直线OM的斜率k的取值范围。解（1）因为位于轴左侧的圆与轴相切于点，所以圆心在直线上，设圆与轴的交点分别为、，由圆被轴分成的两段弧长之比为，得，所以，圆心的坐标为，所以圆的方程为：．…………………4分（3）设直线