资源描述：
《湖南省浏阳一中高三模拟考试（数学理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、湖南省浏阳一中高三模拟考试（数学理）一、选择题：(8小题，每小题5分，共40分)1．tan(-990°)=()A．0B．C．D．不存在2．在一次运动员的选拔中，测得到7名选手身高（单位：cm）分布的茎叶图如图．已知记录的平均身高为174cm，但有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值为（）A．5B．6C．7D．83．一几何体的正视图和侧视是全等的等腰梯形，上下底边长分别为2和4，腰长为，俯视图为二个同心圆，则该几何体的体积为（）A．14πB．C．D．4．定义：适合条件a>b的复数a+bi(a,b∈R
2、)称为“实大复数”，若复数为“实大复数”，则实数a的取值范围是（）A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．[0，+∞）D．（2，+∞）5．在数列{an}中，a1=1，数列{anan+2}是以3为公比的等比数列，则log3a等于（）A．1003B．1004C．1005D．10066．某通信公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定ks5u007，后四位从“0000”到“9999”共10000个号码，公司规定：凡卡号的后四位带数字“4”或“7”的一律作为“优惠”卡来销售，则这组号码中“优惠卡”的个数为（）A．B．4096
3、C．5904D．83．设双曲线（a>0,b>0）的左、右焦点分别是F1、F2，过点F2的直线交双曲线右支于点M、N，若=0，=，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．8．若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+1)+f(x)=1，当x∈[-1,1]时，f(x)=1-x2，函数g(x)=，则函数h(x)=f(x)-g(x)在区间[-5,10]内的零点的个数为（）A．9B．11C．13D．14二、填空题：(7小题，每小题5分，共35分)9．已知随机变量X~N(2,σ2)(σ>0)，若X在(0,2)内取值的概率为0.3
4、，则X在(4,+∞)内的概率为。10．当a=1，b=3时执行完右边这段程序后x的值是。11．已知函数f(x)=
5、x-k
6、+
7、x-2k
8、，若对任意的x∈R，f(x)≥f(3)=f(4)都成立，则k的取值范围为。12．已知函数的定义域是非零实数，且在（-∞，0）上是增函数，在（0，+∞）上是减函数，则最小的自然数a等于。13．已知：如下图，⊙O与⊙P相交于A、B两点，点P在⊙O上，⊙O的弦BC切⊙P于点B，CP及其延长线交⊙P于D、E两点，过点E作EF⊥CD交CB延长线于点F，若CD=2，CB=2，则CE=，EF=。k
9、s5u00714．已知点O在△ABC内部，且满足，向△ABC内任抛一点M，则点M落在△AOC内的概率为。15．某资料室在计算机使用中，如下表所示以一定规则排列的编码，且从左至右以及从上到下都是无限的，此表中，主对角线上数列1,2,5,10,17,…的通项公式为，编码100共出现次。三、解答题：(6小题，第16,17,18题每题12分，第19,1题每题13分，共75分)16．已知函数f(x)=sinx+cosx，f`(x)是f(x)的导函数。⑴求函数F(x)=f(x)f`(x)+[f(x)]2的最大值和最小正周期；⑵
10、若f(x)=2f`(x)，求的值。17．某校参加高一年级期中考试的学生中随机抽出60名学生，将其数学成绩分成六段[40,50)、[50,60)、…、[90,100]后得到如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：⑴求分数在[70，80)内的频率，并补全这个频率分布直方图；⑵统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；⑶若从60名学生中随抽取2人，抽到的学生成绩在[40,60)记0分，在[60,80)记1分，在[80,100]记2分，用ξ表示抽取结束后的总记分，求ξ的分布
11、列和数学期望。18．如图，圆柱的轴截面ABCD是正方形，点E在底面圆周上，点F在DE上，且AF⊥DE，若圆柱的侧面积与△ABE的面积之比等于4π.ks5u007（Ⅰ）求证：AF⊥BD；（Ⅱ）求二面角A―BD―E的正弦值.19．某电视生产企业有A、B两种型号的电视机参加家电下乡活动，若企业投放A、B两种型号电视机的价值分别为a、b万元，则农民购买电视机获得的补贴分别为万元（m＞0且为常数）．已知该企业投放总价值为10万元的A、B两种型号的电视机，且A、B两种型号的投放金额都不低于1万元．（1）请你选择自变量，将这次活
12、动中农民得到的总补贴表示为它的函数，并求其定义域；（2）求当投放B型电视机的金额为多少万元时，农民得到的总补贴最大？直角坐标系xOy中，椭圆C1：的左、右焦点分别为F1、F2，其中右焦点F2也是拋物线C2：y2=4x的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且
13、MF2
14、=．（1）求椭圆C1的方程；（2）设，是否存在斜率为k(k≠0)的直线l与椭圆C1交于A、
