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《高三数学一轮复习巩固与练习：解析几何初步》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、解析几何初步巩固1．条件p：“直线l在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍”；条件q：“直线l的斜率为－2”，则p是q的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．非充分也非必要条件解析：选B.主要考虑直线l在x、y轴上的截距都为0时，满足条件p但不能推出q.2．(原创题)过点A(4，a)和点B(5，b)的直线与直线y＝x＋m平行，则
2、AB
3、的值为( )A．6 B.C．2D．不确定解析：选B.由题意得kAB＝＝1，即b－a＝1，所以
4、AB
5、＝＝.3．已知直线l1的方向向量为a＝(1,3)，直线l2的方向向
6、量为b＝(－1，k)．若直线l2经过点(0,5)且l1⊥l2，则直线l2的方程为( )A．x＋3y－5＝0B．x＋3y－15＝0C．x－3y＋5＝0D．x－3y＋15＝0解析：选B.∵l2经过(0,5)且方向向量b＝(－1，k)，∴l2的方程为y－5＝－kx，又∵l1的方向向量a＝(1,3)，l1⊥l2，∴－k·3＝－1⇒k＝，即l2为y－5＝－x，∴x＋3y－15＝0.4．经过圆x2＋2x＋y2＝0的圆心C，且与直线x＋y＝0垂直的直线方程是________．解析：圆x2＋2x＋y2＝0可化为(x＋1)2＋y2＝1，∴C(－1,0)．∵直
7、线x＋y＝0的斜率为－1，∴所求直线斜率为1，∴所求直线方程为y＝x＋1，即x－y＋1＝0.答案：x－y＋1＝05．若直线l经过点(a－2，－1)和(－a－2,1)，且与经过点(－2,1)，斜率为－的直线垂直，则实数a的值为________．解析：直线l的斜率k＝＝－(a≠0)，∴－·(－)＝－1，∴a＝－.答案：－6．△ABC的三个顶点为A(－3,0)，B(2,1)，C(－2,3)，求：(1)BC所在直线的方程；(2)BC边上中线AD所在直线的方程；(3)BC边上的垂直平分线DE的方程．解：(1)因为直线BC经过B(2,1)和C(－2,3)
8、两点，由两点式得BC的方程为＝，即x＋2y－4＝0.(2)设BC中点D的坐标为(x，y)，则x＝＝0，y＝＝2.BC边的中线AD过点A(－3,0)，D(0,2)两点，由截距式得AD所在直线方程为＋＝1，即2x－3y＋6＝0.(3)BC的斜率k1＝－，则BC的垂直平分线DE的斜率k2＝2，由斜截式得直线DE的方程为y＝2x＋2.练习1．与直线x＋4y－4＝0垂直，且与抛物线y＝2x2相切的直线方程为( )A．4x－y＋1＝0 B．4x－y－1＝0C．4x－y－2＝0D．4x－y＋2＝0答案：C2．直线2xcosα－y－3＝0(α∈
9、[，])的倾斜角的变化范围是( )A．[，]B.[，]C．[，)D．[，]解析：选B.直线2xcosα－y－3＝0的斜率k＝2cosα，由于α∈[，]，所以≤cosα≤，因此k＝2cosα∈[1，]．设直线的倾斜角为θ，则有tanθ∈[1，]，由于θ∈[0，π)，所以θ∈[，]，即倾斜角的变化范围是[，]．3．若直线(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y＝4m－1在x轴上的截距为1，则实数m是( )A．1B．2C．－D．2或－解析：选D.当2m2＋m－3≠0时，在x轴上截距为＝1，即2m2－3m－2＝0，∴m＝2或m＝－.4．若点A(a,0
10、)，B(0，b)，C(1，－1)(a＞0，b＜0)三点共线，则a－b的最小值等于( )A．4B．2C．1D．0解析：选A.∵A、B、C三点共线，∴kAB＝kAC，即＝，∴－＝1，∴a－b＝(a－b)(－)＝2－－＝2＋[(－)＋(－)]≥2＋2＝4.(当a＝－b＝2时取等号)5.已知直线l1，l2的方程分别为x＋ay＋b＝0，x＋cy＋d＝0，其图象如图所示，则有( )A．ac＜0B．a＜cC．bd＜0D．b＞d解析：选C.直线方程化为l1：y＝－x－，l2：y＝－x－.由图象知，－＜－＜0，－＞0＞－，∴a＞c＞0，b＜0，d＞0.6．
11、设点A(－2,3)，B(3,2)，若直线ax＋y＋2＝0与线段AB没有交点，则a的取值范围是( )A．(－∞，－]∪[，＋∞)B．(－，)C．[－，]D．(－∞，－]∪[，＋∞)解析：选B.直线ax＋y＋2＝0恒过点M(0，－2)，且斜率为－a，∵kMA＝＝－，kMB＝＝，由图可知：－a＞－且－a＜，∴a∈(－，)，故选B.7．已知a＝(6,2)，b＝(－4，)，直线l过点A(3，－1)，且与向量a＋2b垂直，则直线l的一般方程是____________________．解析：a＋2b＝(－2,3)，设P(x，y)为直线l上任意一点，由(a
12、＋2b)⊥，得直线l的一般方程是2x－3y－9＝0.答案：2x－3y－9＝08．从点(2,3)射出的光线沿与直线x－2y＝0平行的直线射到y轴上，则经y轴反射的光线
