巩固练习_《解析几何初步》全章复习与巩固-提高

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1、【巩固练习】1.已知过点A(-2,m)和B(加,4)的直线与直线2x+y-l=0平行,则加的值为()A.0B.-8C.2D.102.经过圆x2+2x+/=0的圆心C,且与直线x+y=0垂直的直线方程是()A.兀一y+l=0B.兀一y—1=0C.兀+y—1=0D.x+y+l=03.若圆心在x轴上、半径为亦的圆C位于y轴左侧，且与直线x+2y=0相切，则圆C的方程是()A.(x-/5)2+y2=5B.(x+>/5)2+y2=5C.(x-5)2+y2=5D.0+5)2+)，=54.肓线x+y=l与圆F+)，2_2©=o(q>(J)没有公共点，则a的取值范围是()A.

2、((),>/2—1)B・(>/^—1,在>/2+1)C.(—>/2—1,^2—1)D.((),yp24-1)5.圆x2+y2-2x-2y-i-=0上的点到直线x-y=2的距离最人值是()A.2B.1+yp2,C.1D.1+26.由直线y=x+l上的一点向圆(x-3)2+y2=l引切线，则切线长的最小值为()A.1B.2^2C.V7D.37.在圆(兀-3r+(y-5)2=2的切线中，在两坐标轴上截距绝对值相等的直线共有()A.4条B.5条C.6条D.8条8.过点(-4,0)作直线/与圆x2+r+2x-4y-20=0交于A、B两点，如果

3、AB

4、=8,则x的方程为(

5、)A.5x+12y+20=0B.5x+12y+20=0或x+4=0C.5xT2y+20=0D.5xT2y+20=0或x+4=09.直线/与圆M+y2+2x_4y+d=o(a

6、AB

7、=6,则鬪C的方程为.11.已知闘C:(x-2)2+)“=3,直线/与鬪C相切并在两坐标轴上的截距相等，则直线/的方程为■12.设a+b=k(k^0yk为常数)，则直线ax^-by='R过定点.1.若直线/

8、过点P(3,0)且与两条直线厶：2x-y-2=0,/2：x+y+3=0分别相交于两点A、B,且点P平分线段AB.求岂线/的方程.2.如果实数x、y满足(x+2)?+y2=3,求(I)2的最大值；(2)2x-y的最小值.x3.已知

9、11

10、线C：x+y—4c?^+2c?y—20+20a=0.(1)证明：不论日取何实数，曲线C必过一定点；⑵当日H2时，证明曲线C、是一个圆，H.圆心在一条直线上;(3)若血线x轴相切，求白的值.16.如图所示，在平而直角坐标系xOy屮，平行于x轴且过点A(3^3,2)的入射光划被直线八“事反射,反射光线厶交y轴于B点,圆C过点A且与A、

11、厶相切・y⑴求人所在直线的方程和圆c的方程；⑵设P、Q分别是直线/和圆C上的动点，求PB+PQ的最小值及此时点P的处标.【答案与解析】1.【答案】B4—m【解析】k==-2,m=-8tn+22.【答案】A【解析】设所求直线方程为x-y+m=0,乂过(-1,0)点，代入得m=l,故直线方程为x-y+=0.Ig+2xOIa/P+273.【答案】D【解析】设圆心为(a,0)(a<0).因为直线x+2y=0打圆和切，所以得a=—5.所以圆C的方程为(x+5)2+/=5.1.【答案】A【解析】由题意知，直线与圆相离，圆心(0,a)到兀+y=1的距离遥卩〉a,解得—血—1

12、0,故选A.2.【答案】B【解析】圆心为C(l,l),r=l,Jmax=V2+l6.【答案】C【解析设满足条件的点为(aa+1)I二J(a-3)2+(d+1)2-1=丁2/一4d+9二(2(a-1)2+7,当a=］时，I血二护.7.【答案】B【解析】画岀草图观察并计算验证可知这样的直线有5条.8.【答案】B【解析】当/斜率不存在时，方程为x=-4,此时弦心距为3,半径为5,可得半弦长为4,满足题意；当II£一2+4£I斜率存在时，设方程为y=£(兀+4),可求得弦心距为/,乂半径为5,半弦长为4,可求得y/k2+lR=_寻，贝I"为5兀+12

13、y+20=0.9.【答案】x-y-l=0【解析】该圆的圆心为(-1,2),圆心与弦AB中点确定的直线应与直线/垂直，故斜率乘积应等于-1,可得^=—=1,所以直线/的方程为y-0=x-lt即x-y-l=0.-110.【答案】兀2+0+1)2=18【解析】设点P(-2,1)关于直线y=x+1的对称点为C(a,b),则d-l,a+2b+1a-222+1*・•・<・・・圆心C(0,-1),[b=-.1-4-111・・・圆心C到直线3x-4y-\=0的距离为〃==3.5乂弦长

14、AB

15、=6,由半径、半弦长、弦心距d构成直角二角形得宀(罗j+込厂2=9+9=18.・・・

16、圆C的方程为x2+(y+