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《知识讲解_《解析几何初步》全章复习与巩固-提高》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、《解析几何初步》全章复习与巩固编稿：丁会敏审稿：王静伟【学习目标】1.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式，能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直；2.学握确定直线位置的儿何要素，掌握直线方程的儿种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系；3.能用解方程组的方法求两直线的交点坐标；4.掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离；5.掌握圆的标准方程的特点，能根据所给有关圆心、半径的具体条件准确地写出圆的标准方程;6.掌握圆的一•般方程的特点，能将圆的一般
2、方程化为圆的标准方程从而求出圆心的处标和半径;7•能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系.【知识网络】的方程I
3、解析几何初步
4、圆与圆的方程
5、厂I空间直角坐标系的建立IT空间直角坐标菊--1空间直角坐标系中点的坐标空间两点间的距离【要点梳理】要点一：直线方程的几种形式（1）直线方程的几种表示形式中，除一般式外都有其适用范围，任何一种表示形式都有其优越性,需要根据条件灵活选用.（2）在求解与直线方程有关的问题屮，忽视对斜率不存在时的直线方程的讨论是常见的错谋，应特别警惕.（3）确定直线方程需要R只需两个独立条件
6、，利用待定系数法求直线方程是常用方法.常用的直线方程有：①y_y（）二R（x_兀（））；®y=kx-{-b；®Ax+By+C=0（A2+B2^0）；④(A1x+B1y+C1)+2(A2x+B2y+C2)=0(入为参数)・要点二：两条直线的位置关系1.特殊情况下的两直线平行与垂直.(1)当两条直线的斜率都不存在时，两直线的倾斜角都为90°,互相平行；(2)当一条直线的斜率不存在(倾斜角为90°),另一条肓线的倾斜角为0°时，两直线互相垂肓.2.斜率都存在时两直线的平行：(1)已知直线人:y=klx+bl和l2:y=k2x+b2
7、,则人///2ok{-k2且勺#b2(2)已知直线厶：A】兀+B』+C]=0和厶：A2x+B2y+C2=0{AXBXCXQ.A2B2C20),则A,B,C,L//1°=H.a2b2c2要点诠释：对于一般式方程表示的直线的位置的判定，可以先将方程转化为斜截式形式，再作判定.3.斜率都存在时两直线的垂直：(1)已知直线人：『=处+%W/2y=k2x+b2,则厶丄12<=>kxk2=_1:(2)己知直线厶：刍兀+Qy+G=0和厶：A2x+B2y+C2=0,则厶丄人oAj4-B
8、B7=0.要点三：点到直线的距离公式1.点到直线距离公
9、式：亠、仏+By0+C点P(x0，儿)到直线/:Ax+By+C=0的距离为：d=—:一2.两平行线间的距离公式己知两条平行直线厶和厶的一般式方程为厶：Ax+By+C^O,/2：Ax+By+C2=0,则厶与【2的距离为d=.要点诠释：一般在其中一条直线厶上随意地取一点M,再求出点M到另一条直线厶的距离即口J要点四：对称问题1.点关于点成中心对称点关于点成中心対称的対称中心恰是这两点为端点的线段的中点，因此中心对称的问题是线段中点坐标公式的应用问题.设卩(心，儿)，对称中心为人⑺上)，则P关于A的对称点为P2a-x^2b-y.
10、).1.点关于直线成轴对称X-xQk=-l由轴对称定义知，对称轴即为两对称点连线的“垂宜平分线”.利用“垂立”“平分”这两个条件建立方程组，就可求岀对称点的坐标，一般情形如下：设点P(Xodo)关于直线y=kx^b的对称点为Pxy),则有
11、3)点(x,y)关于原点的对称点为(-x,-y):(4)点(x,y)关于直线x-y=0的对称点为(y,x)；(5)点、(x,y)关于线x4-y=0的对称点为(—y,—x)•要点五：圆的方程求圆的方程通常果用待定系数法，若条件涉及圆心、半径等，可设成圆的标准方程；若条件涉及圆过一些定点，则可设成圆的一般方程.运用圆的几何性质可以使运算简便.1.圆的标准方程(x-6F)2+(y-/?)2=r2,K中(a,b)为圆心，厂为半径.要点诠释：(1)如果圆心在处标原点，这吋。=0,b=0,圆的方程就是x2-by2=r2.有关图形特征与方
12、程的转化：如：圆心在x轴上：b二0；圆与y轴相切时：圆与x轴相切时："1=厂；与坐标轴相切时：Id1=1/?匕厂；过原点：a2+b2=r2.⑵圆的标准方程(x-a)2+(y-h)2=r2«圆心为(a,b),半径为厂，它显现了圆的儿何特点.(1)标准方程的优点在丁•明确指出了圆心和半径•由圆
