吉林省延吉市汪清六中高二下学期期中考试（数学理）

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1、——第二学期汪清六中高二数学（理科）期中试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.复数在复平面内的对应点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.曲线在(1,1)处的切线方程是（）A.B.C.D.3．若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（）A10B.C.30D.1.将个不同的小球放入个盒子中，则不同放法种数有()A．B．C．D．5、甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是，乙解决这个问题的概率是，那么恰好有1人解决这个问题的概率是（）A、B、C、D、6.从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若

2、这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有()A．140种B．1C．35种D．34种7．今天为星期四，则今天后的第天是（　　）A．星期一B．星期二C．星期四D．星期日8.函数已知时取得极值，则=()A．2B．3C．4D．59．由轴和所围成的图形的面积为（）（A）（B）（C）（D）10.已知随机变量X的分布列如下表（其中a为常数）：X01234P0.10.20.40.2a则下列计算结果错误的是（）A.B.C.D.11．12名同学分别到三个企业进行社会调查，若每个企业4人，则不同的分配方案共有（）种。(A)(B)(C)(D)12.设某批电子手表正品率为3/4，

3、次品率为1/4，现对该批电子手表进行测试，设第次首次测到正品，则P(=3)等于()A.；B.；C.；D.二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共13.方程的解集是____14利用定积分的几何意义,求15、在的二项展开式中，的系数是（用数字作答）16.从正方体的八个顶点中任取4个，其中4点恰能构成三棱锥的概率为三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17.现有5名男生和3名女生．(1)若3名女生必须相邻排在一起，则这8人站成一排，共有多少种不同的排法?(2)若从中选5人,且要求女生只有2名,站成一排，共有多少种不同的排法?

4、18．求二项式(-)15的展开式中：（1）常数项；（2）有几个有理项；19．甲、乙两名篮球运动员，甲投篮的命中率为0.6，乙投篮的命中率为0.7，两人是否投中相互之间没有影响，求：（1）两人各投一次，只有一人命中的概率；（2）每人投篮两次，甲投中1球且乙投中2球的概率．袋中有6个同样大小的黑球，编好为1，2，3，4，5，6，现从中随机取出3个球，以X表示取出球的最大号码，求X的概率分布列21、某厂生产电子元件，其产品的次品率为5%，现从一批产品中的任意连续取出2件，求次品数的概率分布.22.已知函数.（Ⅰ）当时，求函数的极值；（Ⅱ）若函数的图象与x轴有三个不同

5、的交点，求a的取值范围。汪清六中高二理科数学期中试题答案一、选择1-5BDBBB6-10DADCCAC二、填空13、5或114、15、4016、三、解答题17解:(1)3名女生必须相邻排在一起,共有不同排法为:N1＝·＝6×73….6分(2))从中选5人,且要求女生只有2名,站成一排，共有不同的排法:N2＝··＝3600．18解:展开式的通项为：Tr+1==(1)设Tr+1项为常数项，则=0，得r=6，即常数项为T7=26；(4分)(2)设Tr+1项为有理项，则=5-r为整数，∴r为6的倍数，又∵0≤r≤15，∴r可取0，6，12三个数，故共有3个有理项．(8

6、分)19．（１）P1＝0.6（1－0.7）＋（1－0.6）0.7＝0.46．（２）P2＝［0.6（1－0.6）］·［（0.7）2（1－0.7）0］＝0.2352．X3456P0.050.150.30.521、解：的取值分别为0、1、2表示抽取两件均为正品∴表示抽取一件正品一件次品表示抽取两件均为次品∴的概率分布为：0120．90250．0950．0025