高三数学下册专题检测试题9

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1、专题三　数　列第1讲　等差数列、等比数列1．在等差数列{an}中，a1＋3a8＋a15＝12a9－a10的值为(　　)A．　　　　　　　　B．22C．24D．－82．(河北翼州中学质检)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足－＝1，则数列{an}的公差是(　　)A.　　　　　　　　　　B．1C．2　　　　　　　　　　D．33．数列{an}的前n项和Sn＝3n－c，则“c＝1”是“数列{an}为等比数列”的(　　)A．充分非必要条件　　　　　　　　　B．必要非充分条件C．充分必要条件　　　　　　　　　　D．既不充分又不必要条件

2、4．已知数列{an}的前n项和为Sn，S2n＋1＝4n2＋2n，则此数列的通项公式为(　　)A．an＝2n－2　　　　　　　　　　B．an＝8n－2C．an＝2n－1　　　　　　　　　　D．an＝n2－n5．已知等比数列{an}满足an＞0，n＝1,2，…，且a5·a2n－5＝22n(n≥3)，则当n≥1时，log2a1＋log2a3＋…＋log2a2n－1＝(　　)A．n(2n－1)　　　　　　　　　　B．(n＋1)2C．n2　　　　　　　　　　D．(n－1)26．(湖北八校联考)已知{an}为等差数列，a1＋a3＋a5＝105

3、，a2＋a4＋a6＝99.以Sn表示{an}的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是(　　)A．21　　　　　　　　　　B．．19　　　　　　　　　　D．187．在数列{an}中，a1＝1，a2＝2，且an＋2－an＝1＋(－1)n(n∈N*)，则S100＝________.8．在数列{an}中，若a1＝1，an＋1＝2an＋3(n∈N*)，则数列的通项公式an＝________.9．(河南开封调研)已知函数f(x)＝sinx＋tanx，项数为27的等差数列{an}满足an∈(－，)，且公差d≠0，若f(a1)＋f(a2)＋…＋f(

4、a27)＝0，则当k＝________时，f(ak)＝0.10．已知等差数列{an}满足a2＝2，a5＝8.(1)求{an}的通项公式；(2)各项均为正数的等比数列{bn}中，b1＝1，b2＋b3＝a4，求{bn}的前n项和Tn.11.已知数列{an}的前n项和为Sn，对任意n∈N*，点(n，Sn)都在函数f(x)＝2x2－x的图象上．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝，且数列{bn}是等差数列，求非零常数p的值．12．(江西南昌第二中学模拟)设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝a，an＋1＝Sn＋3n，n∈N*

5、.(1)设bn＝Sn－3n，求数列{bn}的通项公式；(2)若an＋1≥an，n∈N*，求a的取值范围．第2讲　数列求和及综合应用1．(河南郑州一中模拟)已知数列{an}为等差数列，且a1＋a7＋a13＝4π，则tan(a2＋a12)等于(　　)A.　　　　　　　　　　B．－C．±　　　　　　　　　　D．－2.已知{an}为等差数列，若<－1，且它的前n项和Sn有最大值，那么使Sn>0的n的最大值为(　　)A．11　　　　　　　　　　B．．19　　　　　　　　　　D．213．如表定义函数f(x)：x12345f(x)54312对于

6、数列{an}，a1＝4，an＝f(an－1)，n＝2,3,4，…，则a的值是(　　)A．1B．2C．3D．44．(黑龙江大庆调研)已知递增数列{an}满足a1＝6，且an＋an－1＝＋8(n≥2)，则a70＝(　　)A．29B．25C．63D．95．等差数列{an}中，a1>0，公差d<0，Sn为其前n项和，对任意正整数n，若点(n，Sn)在以下4条曲线中的某一条上，则这条曲线应是(　　)6．设f(x)是定义在R上恒不为零的函数，对任意实数x，y∈R，都有f(x)f(y)＝f(x＋y)，若an＝f(n)(n∈N*)，且a1＝，则数

7、列{an}的前n项和Sn的取值范围是(　　)A．[，2]B．[，2)C．[，1]D．[，1)7．已知等差数列{an}中，

8、a3

9、＝

10、a9

11、，公差d<0，则使前n项和Sn取最大值的正整数n的值是________．8．(湖北宜昌中学质检)在数列{an}中，a1＝3，且an＋1＝a(n∈N*)，则数列{an}的通项an＝________.9．已知点集L＝{(x，y)

12、y＝m·n}，其中m＝(x－2b,2)，n＝(1，b＋1)，点Pn(an，bn)∈L，P1＝L∩{(x，y)

13、x＝1}，且an＋1－an＝1，则数列{bn}的通项公式为__

14、______．10．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3＝5，S15＝225.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝2＋2n，求数列{bn}的前n项和Tn.11.已知数列{an}是公差d≠0的等差数列，记Sn为其前n项之和．(1)若