高三数学下册专题检测试题7

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1、专题四　不等式、推理与证明第1讲　不等式1.已知函数f(x)＝，则不等式f(x)≥x2的解集为(　　)A．[－1,1]　　　　　　　　B．[－2,2]C．[－2,1]D．[－1,2]2．已知a<0，b<－1，则下列不等式成立的是(　　)A．a>>B.>>aC.>>aD.>a>3．设集合A＝{x

2、2x2－x－10≥0}，B＝{x

3、≥0}，则A∩B＝(　　)A．(－3，－2]B．(－3，－2]∪[0，]C．(－∞，－3]∪[，＋∞)D．(－∞，－3)∪[，＋∞)4．(高考安徽卷)设x，y满足约束条件则目标函

4、数z＝x＋y的最大值是(　　)A．3B．4C．6D．85．(高考四川卷)设a>b>0，则a2＋＋的最小值是(　　)A．1B．2C．3D．46．(莱州第一中学质检)设x，y∈R，a>1，b>1，若ax＝by＝3，a＋b＝2，则＋的最大值为(　　)A．2B.C．1D.7．已知函数y＝f(x)的图象如图所示，则不等式f()>0的解集为________．8．若不等式

5、x＋1

6、＋

7、x－3

8、≥a＋对任意的实数x恒成立，则实数a的取值范围是________．9．(高考安徽卷)设x，y满足约束条件若目标函数z＝abx＋

9、y(a>0，b>0)的最大值为8，则a＋b的最小值为________．10．若a∈[1,3]时，不等式ax2＋(a－2)x－2>0恒成立，求实数x的取值范围．11.设集合A＝，B＝{x

10、(x－m＋1)·(x－2m－1)<0}．(1)求A∩Z；(2)若A⊇B，求m的取值范围．12．通过研究学生的学习行为，专家发现，学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的兴趣激增；中间有一段时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，设f(t)表示学生注意力随时间t(分钟)的变化规律，f

11、(t)越大，表明学生注意力越集中，经过实验分析得知：f(t)＝(1)讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？(2)讲课开始后5分钟与讲课开始后25分钟比较，何时学生的注意力更集中？(3)一道数学难题，需要讲解24分钟，并且要求学生的注意力至少达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生达到所需的状态下讲授完这道题目？第2讲　推理与证明1．对a、b∈(0，＋∞)，a＋b≥2(大前提)，x＋≥2(小前提)，所以x＋≥2(结论)．以上推理过程中的错误为(　　)A．大前提　　　　　　　B．小前提

12、C．结论D．无错误2．用反证法证明命题：“a，b∈N，ab可被5整除，那么a、b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为(　　)A.a、b都能被5整除B．a、b都不能被5整除C．a、b不都能被5整除D．a不能被5整除3．(天津一中模拟)若a、b、c是不全相等的正数，给出下列判断：①(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2≠0；②a>b与a

13、n≥2)，而a1＝1，通过计算a2，a3，a4，猜想an＝(　　)A.B.C.D.5．有一个奇数列1,3,5,7,9，…，现进行如下分组：第1组含有一个数{1}；第二组含两个数{3,5}；第三组含三个数{7,9,11}；…每组内各数之和与其组的编号数n的关系是(　　)A．等于n2B．等于n3C．等于n4D．等于n(n＋1)6．(沈阳二中质检)类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推知正四面体的下列一些性质，你认为比较恰当的是(　　)①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角相等　②各个面是

14、全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角相等　③各个面都是全等的正三角形，同一顶点的任何两条棱的夹角都相等A．①B．①②C．①②③D．③7．如果a＋b>a＋b，则a、b应满足的条件是________．8．观察下列式子：1＋<，1＋＋<，1＋＋＋<，由上可得出一般的结论为____________．9．(高考浙江卷)设等差数列{an}的前n项和为Sn，则S4，S8－S4，S12－S8，S16－S12成等差数列．类比以上结论有：设等比数列{bn}的前n项积为Tn，则T4，__________，________，

15、成等比数列．10．已知f(x)(x∈R)恒不为0，对任意x1，x2∈R，等式f(x1)＋f(x2)＝2f()f()恒成立．求证：f(x)是偶函数．11.(河北八校联考)已知a>0，b>0，且a＋b>2.求证：、中至少有一个小于2.12．找出三角形和空间四面体的相似性质，并用三角形的下列性质类比出四面体的有关性质．(1)三角形的两边之和大于第三边．(2)三角形的中位线等于第三边的一半，并且平行于第三边．(3)三角形的面积为S＝(a＋b＋c)r