高三数学小题训练（学生用）（7）

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1、数学小题训练（7）班级姓名1.设集合A={(x,y)

2、x一y=0}，B={(x,y)

3、2x－3y+4=0}，则A∩B=；2.计算(1+i)2(1—2i)=；3.已知等差数列{}中，，则该数列的前9项的和S9=；4.若=m，=n，则=；5.命题“x∈R，x2－2x+l≤0”的否定形式为；6.设向量a与b的夹角为，a=(2，1)，a+3b=(5，4)，则sin=；798444679136第8题图7.抛物线y2=4mx(m＞0)的焦点到双曲线－=l的一条渐近线的距离为3，则此抛物线的方程为；8.右图是“隆力奇”杯第CCTV

4、青年歌手电视大奖赛上某一位选手的部分得分的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为；S←0ForIFrom1To7Step2S←S+IEndForPrintS第9题图第10题图9.某程序的伪代码如图所示，则程序运行后的输出结果为；10.如图所示是毕达哥拉斯的生长程序：正方形一边上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形两直角边再分别连接着一个正方形，如此继续下去，共得到127个正方形．若最后得到的正方形的边长为1，则初始正方形的边长为；11.已知函数f(x)=log2(x2－ax+3a)，对于任意x≥2

5、，当△x＞0时，恒有f(x+△x)＞f(x)，则实数a的取值范围是；12.如图所示，将平面直角坐标系中的纵轴绕点O顺时针旋转300(坐标轴的长度单位不变)构成一个斜坐标系xOy，平面上任一点P关于斜坐标系的坐标(x,y)用如下方式定义：过P作两坐标轴的平行线分别交坐标轴Ox于点M，Oy于点N，则M在Ox轴上表示的数为x，N在Oy轴上表示的数为y．在斜坐标系中，若A，B两点的坐标分别为(1，2)，(－2，3)，则线段AB的长为；PMNxyO300第12题图第13题图13.如图所示，有一圆锥形容器，其底面半径等于圆锥的高

6、，若以9cm3/s的速度向该容器注水，则水深10cm时水面上升的速度为cm/s；14.有下列命题：①函数y=4cos2x，x∈[－l0，10]不是周期函数；②函数y=4cos2x的图象可由y=4sin2x的图象向右平移个单位得到；③函数y=4cos(2x+)的图象关于点(,0)对称的—个必要不充分条件是=π+(k∈Z);④函数y=的最小值为2—4．其中正确命题的序号是．(把你认为正确的所有命题的序号都填上)；15．三棱锥中，平面ABC，，若，则该三棱锥外接球的体积是　　　　　　　；16．直线过点，若可行域的外接圆直径

7、为．则实数n的值是.