湖南省雅礼中学高三第一次月考（数学文）

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1、湖南省雅礼中学高三第一次月考（数学文）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号、学校写在答题纸的密封线内。2．选择题的每小题选出答案后，把答案代码填在答题纸前面的选择题答题表内，不能答在试卷上。3．填空题和解答题应在指定的地方作答，否则答案无效。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设条件p：；条件q：x2＋x≥0，那么p是q的什么条件A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分且必要条件D．非充分非必要条件2．设全集是实数集R，，，则(RM)∩N等于A．{4}B．{3，4

2、}C．{2，3，4}D．{1，2，3，4}3．已知函数满足对任意，都有成立，则a的取值范围是A．B．C．D．4．已知f(x)＝ax－2，g(x)＝loga

3、x

4、(a＞0，a≠1)，若f(4)g(－4)＜0，则y＝f(x)，y＝g(x)在同一坐标系内的图象大致是5．若函数的值域为R，则实数a的取值范围是A．B．C．D．6．已知，则A．B．C．1D．7．定义在R上的偶函数f(x)满足f(x－1)是奇函数，则f()＝A．0B．C．D．－8．记函数f(x)＝2的反函数为f－1(x)，若f―1(a)＋f－1(b)＝0，则a＋b的最小值是A．1B．2C．D．49

5、．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2＝8，S5＝35，则过点P(n，an＋1)和点Q(n＋2，an＋2＋1)(nN*)的直线的一个方向向量的坐标可以是A．(1，－2)B．(2，)C．(－，－1)D．（－2，－）10．当a为__________时，函数f(x)＝x3＋(a＋2)x2＋(2a＋1)x＋1没有极值点．A．0＜a＜4B．a＞4或a＞0C．0≤a≤4D．a≥4或a≤0二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．将答案填写在答题卡相应横线上．11．在等差数列中，已知，，Sn＝4n＝__________．12．已知定义在R上的奇函数

6、f(x)，满足f(x－4)＝－f(x)，且在区间[0，2]上是增函数，若方程f(x)＝m(m＞0)在区间[－8，8]上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，则x1＋x2＋x3＋x4＝__________．13．已知，则__________．14．已知偶函数在区间上单调递减，则满足的的取值范围是__________．15．已知Sn是数列{an}的前n项和，若a1＝1，a2＝3，an＋2＝2an＋1－an＋2(n＝1，2，……)，则Sn＝__________．三、解答题：本大题共6小题，共计75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满

7、分12分）设函数的定义域为A，不等式的解集为B．⑴求A；⑵若，求实数a的取值范围．17．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝x2＋ax的最小值不小于－1，又当x∈[－，－]时，f(x)≤－⑴求f(x)的解析式；⑵已知a1＝2，点(an，an＋1)在f(x)的图像上，其中n∈N＋求数列{an}的通项．18．（本小题满分12分）一对外国夫妇携带有白化病遗传基因，研究表明他们生出的小孩患有白化病的概率为，不患此病的概率为，他们生出的孩子是男孩或女孩的概率均为，现在已知该夫妇有三个孩子．⑴求三个孩子是同性别的患病孩子的概率；⑵求三个孩子中有两个是患病男孩，

8、一个是患病女孩的概率．19．（本小题满分13分）在公差不为零的等差数列中，，且成等比数列．⑴求数列的通项公式;⑵令，求数列的前n项和Sn．本小题满分12分）已知函数⑴当0＜a＜b，且f(a)＝f(b)时，求证：ab＞1；⑵是否存在实数a，b(a＜b)，使得函数y＝f(x)的定义域、值域都是[a，b]？若存在，则求出a，b的值，若不存在，请说明理由．21．（本小题满分14分）已知函数⑴若函数在x＝1时取得极大值，求实数a，b的值；⑵在⑴条件下，求函数的最大值和单调增区间；⑶若函数图象上任意不同的两点连线斜率小于1，求实数a的取值范围．参考答案一、选择题

9、：题号123456789[10答案ABABBCADC[C二、填空题：11．　　　　　　12．－8　　　　　　　　13．314．　　　　　15．三、解答题：16．解：⑴由，得，　　　　　∴或，即．(5分)　　　　⑵由，得．　　　　　∵，∴，∴．　　　　　∵，∴，∴或，即或．　　　　　而，∴．　　　　　故当时，实数的取值范围是(12分)17．解：①f(x)＝(x＋)2－，∴－≥－1，故－2≤a≤2，由x∈[－,－]时,　　　　　f(x)≤－得，且，故a≥且a≥2则a＝2，　　　　　故f(x)＝x2＋2x(6分)　　　　②an＋1＝a＋2an，∴an＋1＋

10、1＝(an＋1)2，　　　　　两边取对数可得lg(1＋an＋1)＝2lg(1＋an)，　　　　　∴{lg(1