高一数学下册暑假作业题5

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1、江苏东海高级中学高一数学暑假作业（5）—二倍角的正弦、余弦、正切一、选择题（每小题5分，共60分，请将正确答案填在题后的括号内）1．tan15°+cot15°的值是（）A．2B．2+C．4D．2．若sinθcosθ＞0，则θ在（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第一、四象限D．第二、四象限3．的值等于（）A．sin2B．－cos2C．cos2D．－cos24．函数的值域是（）A．B．C．D．[－4，0]5．若tanθ=3,则sin2θ－cos2θ的值是（）A．B．C．－D．6．已知等腰三角形顶角的正弦为，则底角的余弦为（）A．B．C．或D．

2、以上答案都不对7．的值为（）A．B．C．D．8．cos4等于（）A．0B．C．1D．－9．已知（）A．B．－C．D．－10．coscos的值等于（）A．B．C．2D．411．已知θ为第Ⅱ象限角，则的值为（）A．B．C．D．12．设的值为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共16分，答案填在横线上）13．函数的最大值等于.14．已知，则的值为.15．已知θ是第三象限角，且sin4θ＋cos4θ＝，则sin2θ等于___________.16．化简sin(x+60°)+2sin(x－60°)－cos(1x)的结果是.三、解答题（本大题74分

3、，17—21题每题12分，22题14分）17．已知的值.18．求函数f(x)=的最小正周期、最大值和最小值.19．已知8sinα＋10cosβ＝5，8cosα＋10sinβ＝5,求证：sin（α＋β）＝－sin(＋α).知的值.21．已知．（1）求的值；（2）求的值．22．已知的值．参考答案一、选择题1．C2．B3．D4．C5．A6．C7．A8．B9．D10．A11．B12．C二、填空题13．14．15．16．0三、解答题17．解析：由已知，同理，故．18．解析：f(x)===(1+sinxcosx)=.所以函数f(x)的最小正周期是,最大值是

4、,最小值是.．19．证明：8sinα＋10cosβ＝5与8cosα＋10sinβ＝5两式平方相加得164＋160sin（α＋β）＝100，即sin（α＋β）＝－由8sinα＋10cosβ＝5得10cosβ＝5－8sinα由8cosα＋10sinβ＝5得10sinβ＝5－8cosα两式平方相加得100＝164－80sinα－80cosα即sinα＋cosα＝，∴sin（α＋）＝因此sin（α＋β）＝－sin（α＋）析：由得又于是21．（1）解析：由，有，解得（2）解法一：解法二：由（1），，得∴∴于是，代入得22．解法一：由已知得：由已知条件可知

5、解法二：由已知条件可知