高一数学下册暑假作业题8

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1、江苏东海高级中学高一数学暑假作业（8）—单元测试（三角函数）说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90分，共150分，答题时间1.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）1．与－463°终边相同的角可以表示为(k∈Z)（）A．k·360°＋463°B．k·360°＋103°C．k·360°＋257°D．k·360°－257°2．定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2)，当x∈[3，4]时，f(x)=x－2，则（）A．f(sin)f(cos)C．f(si

2、n1)f(cos)3．若tanα=,则sin2α+cos2α的值是（）A．－B．C．5D．－54．化简得（）A．－tanB．－cotC．tanD．cot5．若sinx＋cosx＝1，那么sinnx＋cosnx的值是（）A．1B．0C．－1D．不能确定6．设a=,那么a、b、c的大小顺序是（）A．a

3、)四个函数中，既是以为周期的偶函数，又是区间(0，)上的增函数个数是()A．1B．2C．3D．49．设是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：t03691215182124y1215.112.19.111.914.911.98.912.1经长期观察，函数的图象可以近似地看成函数的图象.下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是（）A．B．C．D．10．已知θ为第四象限角，，则tanθ等于（）A．B．C．D．－11．若sinα＋cosα＝（0＜α＜π，则sin2α等于（）A．

4、B．－C．D．－12．已知函数的图象过点，则可以是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（每小题4分，共16分，答案填在横线上）13．为了得到函数y=sin(2x－)的图像,可以将函数y=cos2x的图象向右平移个单位长度．14．函数的最小正周期为．15．函数y＝cos2x－8cosx的值域是.16．=_________.三、解答题（本大题共74分，17—21题每题12分，22题14分）17．化简tan(+)(1－sinα).18．已知sinθ＋2cosθ＝0，求的值.19．在△ABC中,,AC=2,AB=3,求tgA的值和△ABC的面

5、积.，是方程的两根，求m与之值．21．已知α为第二象限角，且sinα=求的值.22．已知函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x，x∈R，（1）求函数的最小正周期；（2）函数在什么区间上是增函数？（3）函数的图象可以由函数y=sin2x，x∈R的图象经过怎样的变换得出？参考答案一、选择题1．C2．C3．B4．D5．A6．B7．D8．B9．A10．D11．B12．A二、填空题13．14．15．［－7，9］16．4三、解答题17．解析：原式=tan()(1－sinα)=(1－sinα)=(1－sinα)=cosα18．解析：由sinθ＋2cosθ

6、＝0即sinθ＝－2cosθ知cosθ≠0，则tanθ＝－2＝19．解法一:∵,∴.又0,cosA<0.∵∴②①+②得.①--②得∴(以下同解法一)析：由已知得又∴21．解析：当为第二象限角，且时，，所以=22．解析：将函数式恒等变形：y=（sin2x+cos2x）+2sinxcosx+2cos2x=1+sin2x+（cos2x+1）=（sin2xcos+cos2xsin）+2=sin（2x+）+2.（1）函数的周期是T==π.（2）由－+2kπ≤2x+≤+2kπ，k∈Z，得－π+kπ≤x≤

7、+kπ.∴函数在区间［－π+kπ，+kπ］，k∈Z上是增函数.（3）函数y=sin（2x+）+2，x∈R的图象可以由y=sin2x，x∈R的图象上所有点向左平移个单位长度，再将所得到图象上所有点向上平移2个单位长度而得出.