高一数学向量同步练习8

高一数学向量同步练习8

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1、本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn高一向量同步练习15(解斜三角形应用1)一、选择题1、从处望处的仰角为,从处望处的俯角为,则、的关系为 A.B.  C.D.2、半径为1的圆内接三角形的面积为,则abc的值为( )  A.B.1  C.2D.43、海上有A、B两个小岛相距10海里,从A岛望C岛和B岛成60°的视角,从B岛望C岛和A岛成75°视角,则B、C间的距离是( )  A.海里B.海里  C.海里D.海里4、在某点B处测得建筑物AE的顶端A的仰角为q,沿BE方向前进30m至点C处测得顶端A

2、的仰角为2q,继续前进m至D点,测得顶端A的仰角为4q,则q等于  A.15°B.10°  C.5°D.5、在m的山顶上,测得山下一塔塔顶与塔底的俯角分别为30°,60°,则塔高为( )  A.mB.m  C.mD.m6、△ABC中,若2B=A+C,周长的一半p=10,且面积为,则三边长分别是( )  A.4,7,9B.5,6,9  C.5,7,8D.6,7,7二、填空题1、等腰三角形顶角的余弦为,则底角的正弦值为________.2、某人向正东方向走x千米后,他向右转150°,然后朝新方向走3千米,结果他离出发点恰好千米,则

3、x的值为________千米.3、一蜘蛛沿东北方向爬行xcm捕捉到一只小虫,然后向右转105°,爬行10cm捕捉到另一只小虫,这时它向右转135°爬行回它的出发点,那么x=________.4、坡度为45°的斜坡长为100m,现在要把坡度改为30°,则坡底要伸长________.5、△ABC中,已知a比b长2,b比c长2,且最大角的正弦是,则面积S=________.三、解答题1、如图,在斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为15°,向山顶前进了100米后,又从B点测得斜度为45°,设建筑物的高为50

4、m,求此山对于地平面的斜度的倾角q.(用反三角表示)2、为了测量河的宽度,在一岸边选定两点A和B,望对岸的标记物C,测得∠CAB=45°,∠CBA=75°,AB=1求河的宽度. 3、在海岸A处,发现北偏东45°方向,距A为(-1)海里的B处有一艘走私船,在A处北偏西75°方向,距A2海里的C处的缉私船奉命以海里/小时的速度追截走私船,此时走私船正以10海里/小时的速度从B处向北偏东30°方向逃窜,问缉私船沿什么方向能最快追上走私船,并求出所需要的时间?参考答案一、选择题:BBDAAC二、填空题1、;2、或;3、;4、;5、。三

5、、解答题1、解:在△ABC中,∠BAC=15°  ∠CBA=180°-45°=135°,AB=100m  ∴ ∠ACB=30° 由正弦定理,得  ∴ BC= 又在△BCD中,∠CBD=45°,∠CDB=90°+q,  CD=50m  ∴   ∴  解得cosq=-1∴ q=42.94°,∴ 山对于地平面的斜度的倾斜角为42.94°.2、解:如图,在△ABC中,由已知可得AC=设C到AB的距离为CD,CD=AC=+3)∴河的宽度为3、解:如图,设缉私船追上走私船所需要的时间为t小时,则有CD=10t,  BD=10t,  在△A

6、BC中,∵ AB=-1,AC=2,∠BAC=45°+75°=1  ∴ BC=  由正弦定理可得sinABC= ∴ ∠ABC=45°,∴ ∠CBD=90°+30°=1又sinBCD=  ∴ ∠BCD=30°,∠BDC=30°  ∴ BD=BC=,则有10t=,  ∴ t==0.245小时=14.7分  ∴ 缉私船沿北偏东60°方向,需14.7分钟能追上走私船.本资料由《七彩教育网》www.7caiedu.cn提供!

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