资源描述：
《高三数学模拟试题5》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、高三数学模拟试题5一、选择题：(本题共12小题，每小题5分，共60分)在每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。1、已知曲线C：tx2+(1－t)y2=1表示双曲线，则实数t的取值范围为()(A)0＜t＜1(B)t＜0或t＞1(C)t＜1且t≠0(D)t＞12、已知a、b为实数且a＞b，则下列不等式一定成立的是()(A)a2＞b2(B)＜1(C)lg(a－b)＞0(D)3、下列函数中最小正周期为的函数是()(A)y=sin4x(B)y=tan(2x－1)(C)y=
2、cosx
3、+2(D)y=－sinx4、已知向量=(1－,1)与向量=(2,)互
4、相垂直，则实数的值为()(A)(B)1(C)2(D)－1或25、已知函数f(x)(x∈R)存在反函数，且函数f(x)的图象经过点(0,－1)，那么函数f(x+3)的反函数必经过点()(A)(－4,0)(B)(－1,－3)(C)(－3,－1)(D)(－1,3)6、设O为坐标原点，抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点，则=()(A)(B)－(C)3(D)－37、设x、y∈R，则所围成的图形的面积为()(A)4(B)3(C)2(D)18、已知在直角三角形ABC中，∠C=90°，sinA、sinB为方程4x2+4mx+1=0的两根，则实数m的值为
5、()(A)－(B)－2(C)±2(D)9、若关于x的不等式
6、x－1
7、＜ax的解集中恰有两个整数，则实数a的取值范围为()(A)()(B)(C)(D)10、一直线型公路沿途设有21个商业网点，从左到右分别称为1、2、…、21号网点，且相邻的每两个网点之间的距离相等，现准备从21个网点中选择一个设立批发中心，为使各网点到该中心的往返路程的所有总和最小，则批发中心应设立在从左到右的()号网点(A)1或21(B)10或11(C)11(D)任意11、如果圆x2+y2=2k2至少覆盖函数f(x)=3sin的一个最大值点和一个最小值点，则实数k的取值范围为()
8、(A)
9、k
10、≤3且k≠0(B)
11、k
12、≥3(C)
13、k
14、≥(D)
15、k
16、≤且k≠012、设直线nx+(n+1)y=(n∈N)与两坐标轴所围成的图形的面积为Sn(n=1,2,…,)，则S1+S2+…+S的值为()(A)(B)(C)(D)1二、填空题：本题共有4小题，每题4分，共16分，请将答案填在答卷对应横线上。13、已知=arccos()，则tan()的值为__________．14、已知等差数列{an}中a1=1，a6+a10=18－a8，则a50=__________．15、焦点在x轴上的椭圆有一内接等腰直角三角形ABC，椭圆的两焦点在⊿ABC的两
17、腰上，且直角顶点A(0,2)为椭圆短轴的一个端点，则⊿ABC的面积为____________．16、定义在R上的函数y=f(x)具有下述性质：①对任何x∈R，都有f(x3)=f3(x)；②对任何实数x1、x2，如x1≠x2，都有f(x1)≠f(x2)．则f(－1)+f(0)+f(1)=__________．三、解答题：本题共有6个小题，共74分，要求写出具体推理过程与演算步骤。17、(本小题满分12分)已知数列{an}满足an+12=anan+2(n∈N*)，a3=27,a6=1．(1)求数列{an}的通项公式；(2)令bn=log3an，求数列
18、{bn}的前n项和Sn．18、(本小题满分12分)已知f(x)=log(sinxcosx－cos2x+)．(1)试确定f(x)的定义域与值域；(2)求f(x)的单调递增区间．19、(本小题满分12分)已知有两个函数f(x)=,g(x)=2x．(1)求函数h(x)=f(x)·g(x)的最大值，并求对应的x的值；(2)解关于x的不等式f(x)≥g(x)．本小题满分12分)某库区有座水库，其设计的最大库存容量是26.2万方，此库区的森林覆盖率为60%，除林地外其余的为裸露地，如有降雨，则林地和裸露地分别有10%和85%的雨水变成地表水流入水库，经预测有
19、连续降雨，且单位面积降雨量相同，库区在开始降雨的x天内降雨的总水量为y(万方)与天数x之间的函数关系式为y=(x∈N*，x＜30)．经测得在开始降雨的6天内库区的降雨的总水量为6万方．水库原有水量，在降雨的第二天就开始泄洪，每天泄洪量为0.2万方．(1)求p的值；(2)连续降雨多少天后，该水库会发生险情(水库里的水量超过设计的最大库容量就有危险)．21、(本小题满分12分)已知有一离心率为，中心在原点、焦点在x轴上的圆锥曲线C，它的一个焦点到相应准线的距离为；已知有一定点A(0,－1)，另有一条在y轴上的截距为m的直线l与曲线交于相异两点M、N．
20、(1)求曲线C的方程；(2)如
21、AM
22、=
23、AN
24、，求实数m的取值范围．22、(本小题满分14分，文科做1、2小题，理科做1、2、3小题)
